1 . 已知a∈R，函数．
(1)当a＝1时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素，求a的值；
(3)设a＞0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

2 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

3 . ①；②为偶函数；③的图象经过的图象恒过的定点.从这个三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答.
问题：已知函数，且              .
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

4 . 已知函数（，且）．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明；
(3)解关于x的不等式．

5 . 已知偶函数（其中），且满足.
(1)求的解析式，并指出其在定义域内的单调性（不需要证明）；
(2)解关于的不等式.

6 . 已知函数且）
（1）求的解析式并判断 的奇偶性；
（2）解关于的不等式.

7 . 已知函数且.
(1)当时，解关于的不等式；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（，且），过点.
（1）求实数a的值；
（2）解关于x的不等式.

9 . 已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）设函数，若的图象关于轴对称，求实数的值.

10 . 已知函数(且)
（1）若，求实数的取值范围；
（2）当时，求方程的解.