1 . 为了响应绿色出行，某市推出了新能源分时租赁汽车，并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查，得到有关数据如下表1：
表1

	愿意使用新能源租赁汽车	不愿意使用新能源租赁汽车	总计
男性	100		300
女性		400
总计	400

其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成：行驶里程按1元/公里计费；用车时间不超过30分钟时，按0.15元/分钟计费；超过30分钟时，超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里，每天上班租用该款汽车一次，每次的用车时间均在20~60分钟之间，由于堵车红绿灯等因素，每次的用车时间（分钟）是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间，并统计出在不同时间段内的频数如下表2：
表2

时间（分钟）	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]
频数	20	40	30	10

（1）请补填表1中的空缺数据，并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关；
（2）根据表2中的数据，将各时间段发生的频率视为概率，以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值，试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间；
（3）若张先生使用滴滴打车上班，则需要车费27元，试问：张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车，哪一种更合算?
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某人上午时，乘摩托艇以匀速从港出发到距的港去，然后乘汽车以匀速自港向距的市驶去．应该在同一天下午至点到达市．设乘坐汽车、摩托艇去目的地所需要的时间分别是.
（1）作图表示满足上述条件的范围；
（2）如果已知所需的经费（元），那么分别是多少时最小？ 此时需花费多少元？

3 . 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过年后的物价为.
(1)该地的物价经过几年后会翻一番？
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.

物价	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年数t	0

4 . 病毒的直径很小，而在0.3微米的粒径下，可以达到以上过滤效率的防雾霾囗罩，可以防新型冠状病毒．所以疫情防控之下，人们需要佩戴好口罩．数学应用调研小组在2019年调查到某种口罩总产量与时间（年）的函数图像（如图），并做出预测．假设预测成立，以下给出了关于该口罩生产状况的几点判断正确的是_____（填写序号）

①前三年的年产量逐步增加；
②前三年的年产量逐步减少；
③后两年的年产量与第三年的年产量相同；
④后两年均没有生产．

7 . 借助计算器填写下表：

0
1
2
3
4
5
6
7

比较函数和函数值的大小及递增的快慢．

8 . 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过年后的物价为.
（1）该地的物价经过几年后会翻一番？
（2）填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律。

9 . 某学习小组通过对某商场一种品牌服装销售情况的调查发现:该服装在过去的一个月内(以天计)，日销售量 (件)与时间 x (天)的部分数据如下表所示，给出以下四种函数模型:① ，② ，③ ④ .请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量(件)与时间x(天)的变化关系，请将你选择的函数序号填写在横线上__________.(不需要求出具体解析式)

x (天)	10	20	25	30
(件)	110	120	125	120

10 . 将初始温度为的物体放在室温恒定为的实验室里，现等时间间隔测量物体温度，将第次测量得到的物体温度记为，已知.已知物体温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为）.给出以下几个模型，那么能够描述这些测量数据的一个合理模型为__________：（填写模型对应的序号）
①；②；③.
在上述模型下，设物体温度从升到所需时间为，从上升到所需时间为，从上升到所需时间为，那么与的大小关系是________（用“”，“”或“”号填空）