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1 . 在经济学中,函数的边际函数定义为.某公司每月最多生产100台报警器,生产台台()的收入函数(单位:元),其成本函数(单位:元),记利润函数为(单位:元).则当______ 台时(写出满足条件的一个值),利润函数取得最大值;边际利润函数的最大值为______ 元.
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2 . 一艘动力船拖动载重量相等的小船若干只,在两个港口之间来回运货.若每次拖4只小船,则每天能往返运货16次;若每次拖7只小船,则每天能往返运货10次.已知增加的小船只数与相应减少的往返运货次数成正比例.设每次拖x只小船,每天往返运货y次,则y关于x的函数关系式为______ ;为使每天运货总量最大,则每次应该拖__________ 只小船.
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3 . 2020年国内航空公司规定:旅客乘机时,随身携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过,否则行李箱就需托运.某厂家生产符合该规定的行李箱,已知行李箱的长为,宽比高少,则符合此规定的行李箱的最大容积为_________ .(忽略箱体厚度)
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4 . 声音的等级(单位:)与声音强度(单位:)满足.喷气式飞机起飞时,声音的等级约为;一般说话时,声音的等级约为,那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的______ 倍.
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2023高一·全国·专题练习
5 . 用一根长为12 m的铁丝弯成一个矩形的铁框架,则能弯成的框架的最大面积是________ .
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6 . 某商贸公司售卖某种水果,经过市场调研可知:未来20天内,这种水果每箱的销售利润r(单位:元)与时间t(,单位:天)之间的函数关系式为,且日销售量y(单位:箱)与时间t之间的函数关系式为.在未来这20天中,公司决定每销售1箱该水果就捐赠元给“精准扶贫”对象.为保证销售积极性,要求捐赠之后每天都能盈利,且获得的利润随时间t的增大而增大,则m的取值范围是______ .
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7 . 已知函数,存在直线与的图象有4个交点,则_____ ,若存在实数,满足,则的取值范围是_______________ .
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8 . 李明自主创业,在网上经营一家水果店,为增加销量,李明进行促销:一次购买水果的总价不少于120元,顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支付成功后,扣除平台费用,李明会得到支付款的;为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为______ .
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9 . 如图,某房地产开发公司要在矩形上规划出一块矩形地建造住宅区,为了保护文物,住宅区不能超越文物保护区的界限.由实地测量知,,则当设计矩形住宅区的长__________ ,才能使其面积最大,最大面积是__________ .
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10 . 现有两种理财产品,已知投资这两种理财产品所获得的年利润分别是和万元,它们与投入资金(万元)的关系如下:,某人有5万元准备投入这两种理财,则他可以获得的最大利润是__________ 万元.
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