名校
1 . 人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.人口的年平均增长率
满足
，其中
为经过的时间，
为
时的人口总数（单位：万），
为经过年后的人口总数（单位：万）.下表为三市2022年人口总数及预计年平均增长率情况：
利用上表数据，设A、B、C三市在2032年底人口总数的估计值分别为
，
，
，则（ ）
满足，其中为经过的时间，为时的人口总数（单位：万），为经过年后的人口总数（单位：万）.下表为三市2022年人口总数及预计年平均增长率情况：2022年人口总数 | 年平均增长率 | |
A市 |
| 0.02～0.03 |
B市 |
| 0.04～0.05 |
C市 |
| 0.03 |
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注，已知放射性物质数量随时间的衰变公式
，
表示物质的初始数量，
是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期
指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知
，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为
，
，
，则（ ）
的衰变公式，表示物质的初始数量，是一个具有时间量纲的数，研究放射性物质常用到半衰期，半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间，已知，右表给出了铀的三种同位素τ的取值：若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为，，，则（ ）| 物质 | τ的量纲单位 | τ的值 |
| 铀234 | 万年 | 35.58 |
| 铀235 | 亿年 | 10.2 |
| 铀238 | 亿年 | 64.75 |
A． | B．与成正比例关系 |
C． | D． |
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名校
3 . 吸光度是指物体在一定波长范围内透过光子的能量占收到光能量的比例.透光率是指光子通过物体的能量占发出光能量的比例.在实际应用中，通常用吸光度
和透光率来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为
，如表为不同玻璃材料的透光率：
设材料1､材料2､材料3的吸光度分别为
，则（ ）
和透光率来衡量物体的透光性能，它们之间的换算公式为，如表为不同玻璃材料的透光率：| 玻璃材料 | 材料1 | 材料2 | 材料3 |
| 0.6 | 0.7 | 0.8 |
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-06更新
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202次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . （多选）小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制图象，拟合了记忆保持量f（x）与时间x（天）之间的函数关系f（x）＝
则下列说法正确的是（ ）
| A．随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低 |
| B．第一天小菲的单词记忆保持量下降最多 |
| C．9天后，小菲的单词记忆保持量低于40% |
| D．26天后，小菲的单词记忆保持量不足20% |
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5 . 小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯遗忘曲线，为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制图象，拟合了记忆保持量
与时间
（天）之间的函数关系
，则下列说法正确的是（ ）
与时间（天）之间的函数关系，则下列说法正确的是（ ）
| A．随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低 |
| B．第一天小菲的单词记忆保持量下降最多 |
C．9天后，小菲的单词记忆保持量低于 |
D．26天后，小菲的单词记忆保持量不足 |
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6 . 某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体验生活期间的薪资最多，下列方案选择正确的是（ ）
| A．若体验7天，则选择方案① | B．若体验8天，则选择方案② |
| C．若体验9天，则选择方案③ | D．若体验10天，则选择方案③ |
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7 . 某位养鱼爱好者定期给鱼缸的水质进行过滤，水中的杂质残留量
与过滤时间（单位：小时）的关系满足
，（其中：
是初始残留量，
为常数）．过滤1个小时后，水中的杂质残留量为原来的
，过滤3个小时后，水中的杂质残留量为原来的
，则下列说法正确的是（参考数据：
）（ ）
与过滤时间（单位：小时）的关系满足，（其中：是初始残留量，为常数）．过滤1个小时后，水中的杂质残留量为原来的，过滤3个小时后，水中的杂质残留量为原来的，则下列说法正确的是（参考数据：）（ ）A． |
B．过滤5个小时后，水中的杂质残留量为原来的 ； |
C．过滤7个小时后，水中的杂质残留量为原来的 ； |
D．若水中的杂质残留量不超过原来的 ，则至少需要过滤11.84小时 |
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解题方法
8 . 科学研究表明，物体在空气中冷却的温度变化是有规律的．如果物体的初始温度为
，空气温度
保持不变，则t分钟后物体的温度
（单位：
）满足：
．若空气温度为
，该物体温度从（
）下降到
，大约所需的时间为
，若该物体温度从
，
下降到，大约所需的时间分别为
，则（ ）（参考数据：
）
，空气温度保持不变，则t分钟后物体的温度（单位：）满足：．若空气温度为，该物体温度从（）下降到，大约所需的时间为，若该物体温度从，下降到，大约所需的时间分别为，则（ ）（参考数据：）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图，某池塘里浮萍的面积
（单位：
）与时间（单位：月）的关系为
（
，且
）.下列说法正确的是（ ）
（单位：）与时间（单位：月）的关系为（，且）.下列说法正确的是（ ）| A．浮萍每月的增长率为2 |
B．第5个月时，浮萍面积就会超过 |
| C．浮萍每月增加的面积都相等 |
D．若浮萍蔓延到 ， ， 所经过的时间分别是， ， ，则 |
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2024-03-03更新
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94次组卷
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2卷引用：广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题
10 . 某工厂对员工的计件工资标准进行改革，现制订了，
两种计件工资核算方案，员工的计件工资（单位：千元）与其生产的产品件数（单位：百件）的函数关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
，两种计件工资核算方案，员工的计件工资（单位：千元）与其生产的产品件数（单位：百件）的函数关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） | A．当某员工生产的产品件数为800时，该员工采用，方案核算的计件工资相同 |
| B．当某员工生产的产品件数为500时，该员工采用方案核算的计件工资更多 |
| C．当某员工生产的产品件数为200时，该员工采用方案核算的计件工资更多 |
| D．当某员工生产的产品件数为1000时，该员工的计件工资最多为14200元 |
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