20-21高一上·全国·课前预习
1 . 函数零点存在定理：如果函数
在区间
上的图像是连续不断的，并且__________ （即在区间两个端点处的函数值异号），则函数在区间
中至少有一个零点，即
，
.
在区间上的图像是连续不断的，并且在区间中至少有一个零点，即，.
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20-21高一上·全国·课前预习
解题方法
2 . 二次函数的零点：一般地，由一元二次方程解集的情况可知，对于二次函数
：
（1）当
__________ 时，方程
的解集中有两个元素
，
，且，是
的两个零点，的图像与
轴有两个公共点
，
；
（2）当___________ 时，方程的解集中只有一个元素
，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；
（3）当___________ 时，方程没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.
：（1）当
的解集中有两个元素，，且，是的两个零点，的图像与轴有两个公共点，；（2）当
的解集中只有一个元素，且是唯一的零点，的图像与轴有一个公共点；（3）当
没有实数根，此时无零点，的图像与轴没有公共点.
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20-21高一上·全国·课前预习
3 . 零点：一般地，如果函数
在实数
处的函数值等于____ ，即
，则称_____ 为函数的_________ .上述集合
就是函数所有零点组成的集合.
在实数处的函数值等于，则称的就是函数所有零点组成的集合.
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23-24高一上·江苏·课后作业
4 . 函数与方程的关系：方程
有实数解
函数有零点_____ 
函数的图象与轴有公共点_______ .
有实数解函数有零点函数的图象与轴有公共点
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23-24高一上·江苏·课后作业
5 . 零点存在定理：如果函数在上的图象是一条______ 的曲线，且有______ ，那么函数在内至少存在一个零点
，使得
.
在上的图象是一条在内至少存在一个零点，使得.
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23-24高一上·江苏·课后作业
6 . 一般地，对于函数，我们把使______ 的实数称为函数的零点.
，我们把使称为函数的零点.
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2023-08-09更新
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76次组卷
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3卷引用：第1课时 课中 函数的零点
21-22高一·全国·课后作业
7 . 一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使____ 的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．
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20-21高一上·全国·课后作业
名校
8 . 函数
在区间
和
内各有一个零点，则实数的取值范围是___________ .
在区间和内各有一个零点，则实数的取值范围是
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2021-04-18更新
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585次组卷
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5卷引用：8.1.1 函数的零点（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(35张PPT)
（已下线）8.1.1 函数的零点（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）(35张PPT)4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）8.1.1函数的零点（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
9 . 若函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围为_______ ．
有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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2021-04-18更新
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412次组卷
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6卷引用：3.3.1 从函数观点看一元二次方程（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
（已下线）3.3.1 从函数观点看一元二次方程（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）4.5 函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05讲 函数的应用（二）（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.5.1（考点讲解）函数的零点与方程的解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题03 不等式-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
10 . 已知函数
若方程
有两个不同的实根
，且满足
，则实数a的取值范围为___________ .
若方程有两个不同的实根，且满足，则实数a的取值范围为
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2021-01-29更新
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628次组卷
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8卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)（已下线）【新东方】在线数学106高一上（已下线）3.4函数的应用(一)-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）专题12 函数的应用（一）-【高效预习】2021-2022学年高一数学上学期新课预学案（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） （已下线）课时3.4（同步练习）函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）福建省福州市城门中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
