真题
1 . 某段城铁线路上依次有
三站，
，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从
站发车，8时07分到达
站并停车1分钟，8时12分到达
站，在实际运行中，假设列车从站正点发车，在站停留1分钟，并在行驶时以同一速度
匀速行驶，列车从站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差．
(1)分别写出列车在、两站的运行误差；
(2)若要求列车在、两站的运行误差之和不超过2分钟，求
的取值范围．
三站，，在列车运行时刻表上，规定列车8时整从站发车，8时07分到达站并停车1分钟，8时12分到达站，在实际运行中，假设列车从站正点发车，在站停留1分钟，并在行驶时以同一速度匀速行驶，列车从站到达某站的时间与时刻表上相应时间之差的绝对值称为列车在该站的运行误差．(1)分别写出列车在
、两站的运行误差；(2)若要求列车在
、两站的运行误差之和不超过2分钟，求的取值范围．
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2022-11-09更新
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144次组卷
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2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
真题
2 . 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为
元，出厂单价定为
元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过
件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低
元．根据市场调查，经销商一次订购量不会超过
件．
(1)设一次订购量为
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
(2)当销售商一次订购
件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）
元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元．根据市场调查，经销商一次订购量不会超过件．(1)设一次订购量为
件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；(2)当销售商一次订购
件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价-成本）
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名校
3 . 某工厂生产一种产品，总的生产成本由两部分构成，分别是：在生产过程中产品所需原材料和劳动费用，为每件4元；以及工厂生产这种产品的总固定成本7000元（固定成本是除原材料和劳动费用之外的其它费用）.工厂的销售对象是零售商，工厂负责销售的人员在给这种产品定价时，不仅要根据生产成本，还得要调查零售商在支付不同的进货价格情况下，进货数量的变化.经过市场调查确定了关系式
，其中P为零售商进货的产品总件数，x（元）为零售商支付的每件价格.设工厂所得总利润为
（单位：元），f（x）=销售的总收入-总的生产成本.
(1)求的解析式：.
(2)为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元?并求出利润的最大值
，其中P为零售商进货的产品总件数，x（元）为零售商支付的每件价格.设工厂所得总利润为（单位：元），f（x）=销售的总收入-总的生产成本. (1)求
的解析式：.(2)为获得最大利润，工厂应对零售商每件收取多少元?并求出利润的最大值
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4 . 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元．该商店定制了两种优惠方案；
方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；
方案二：总价打9折．
某顾客欲购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若购买茶杯数为x只，付款总钱数为y元，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯，两种方案中哪一种更省钱．
方案一：买一只茶壶赠送一只茶杯；
方案二：总价打9折．
某顾客欲购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只），若购买茶杯数为x只，付款总钱数为y元，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯，两种方案中哪一种更省钱．
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2022-11-04更新
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216次组卷
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3卷引用：北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第五十六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度
与时间
满足关系式：
，服用药物
后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度
与时满足关系式：
，现假定某患者餐后立刻服用药物N，且血液中微量元素总浓度
等于为与的和．
(1)求4小时内血液中微量元素总浓度的最高值；
(2)若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度不低于4的累积时长不少于2.5小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案．请你判断是否需要调整治疗方案．
与时间满足关系式：，服用药物后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时满足关系式：，现假定某患者餐后立刻服用药物N，且血液中微量元素总浓度等于为与的和．(1)求4小时内血液中微量元素总浓度
的最高值；(2)若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度
不低于4的累积时长不少于2.5小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案．请你判断是否需要调整治疗方案．
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2022-11-03更新
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323次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 欲用一段长为
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长
米，则这个菜园的最大面积为_______ 平方米.
米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米，则这个菜园的最大面积为
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2022-11-01更新
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192次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润
（单位：10万元）与营运年数
为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（ ）年时，其营运的年平均利润
最大.
（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（ ）年时，其营运的年平均利润最大.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-10-26更新
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1699次组卷
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32卷引用：北京市第十五中学2019-2020学年第一学期期中高二数学试题
北京市第十五中学2019-2020学年第一学期期中高二数学试题（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（6）数学试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广西桂林中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十二 函数模型及其应用 押题专练（已下线）第3章 3.4 不等式的实际应用（分层训练）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教B版必修5）人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元学能测评（已下线）第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二单元 （基础过关）一元二次函数与方程、不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二单元 （综合培优）一元二次函数与方程、不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题江苏省盐城市阜宁县2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）数学必修第一册期末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市五校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）专题05 基本不等式的实际应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 基本不等式的应用聚焦核心素养-一元二次函数、方程和不等式江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第二外国语学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第8章 函数应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）第五章 函数的应用 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（二） 一元二次函数、方程和不等式（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级
.震级计算公式为
，其中
是被测地震的最大振幅，
是标准地震的振幅，5级地震给人的震感已经比较明显，8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的___________ 倍.
.震级计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅，5级地震给人的震感已经比较明显，8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的
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名校
9 . 点声源在空间中传播时，衰减量
与传播距离
（单位：米）的关系式为
（单位：
），取
，则从8米变化到40米时，衰减量的增加值约为（ ）
与传播距离（单位：米）的关系式为（单位：），取，则从8米变化到40米时，衰减量的增加值约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲑鱼的游速（单位：
）可以表示为
，其中
表示鲑鱼的耗氧量.则鲑鱼以
的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（ ）
）可以表示为，其中表示鲑鱼的耗氧量.则鲑鱼以的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（ ）| A．2600 | B．2700 | C．26 | D．27 |
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2022-08-22更新
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845次组卷
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7卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题
