1 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅,于五世纪末提出了体积计算原理,即祖暅原理:“夫叠棋成立积,缘幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么,这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示,正方体,棱长为.
(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设.过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;
(4)如果令,求出八分之一“牟合方盖”的体积.
(1)求图中四分之一圆柱体的体积;
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线(不要求说明理由);
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上,设.过点作一个与正方体底面平行的平面,求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积;
(4)如果令,求出八分之一“牟合方盖”的体积.
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2023-04-21更新
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816次组卷
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7卷引用:山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
解题方法
2 . 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-14更新
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269次组卷
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3卷引用:2020届山西省长治市高考第一次模拟数学(文)试题
名校
3 . 如图,网格纸上小正方形的边长为,粗实线画出的是某多面体的三视图,则此几何体的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2019-09-24更新
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900次组卷
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9卷引用:山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(文)试卷2017届江西省赣州市十四县(市)高三下学期期中联考数学(理)试卷四川省射洪县2018-2019学年高一第二学期期末英才班能力素质监测数学文试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(理)试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高一(英才班)下学期期末能力素质监测数学(文)试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高一(英才班)下学期期末能力素质监测数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高一下学期期末模拟考试数学试题河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学(理)试题
名校
4 . 如图,在边长为1的正方形组成的网格中,画出的是一个几何体的三视图,则该几何体的体积是
A.9 | B. | C.18 | D.27 |
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2016-12-04更新
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596次组卷
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6卷引用:2015-2016学年山西省长治一中高二(下)期中数学试卷(文科)
真题
名校
5 . 如图,长方体中,,点分别在上,,过点的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);
(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.
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2016-12-03更新
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8694次组卷
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24卷引用:山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
山西省长治市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅱ)2015-2016学年宁夏银川一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省大连二十中高一上学期期末数学试卷天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一年级下学期期中考数学试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题13 头痛问题之立体几何中的截面-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积和体积(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题20 立体几何解答题-2(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2