名校
解题方法
1 . 如图,棱长为的正方体,点分别在棱上,过点的截面将正方体分割成两部分.
(1)请画出经过点的平面与正方体表面的交线;(无需证明,保留作图痕迹);
(2)若点分别为中点,求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
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2023-06-21更新
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381次组卷
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3卷引用:辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
2 . 如图,在中,,,,.将沿折起,使点到达点的位置.
(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线,并指出这条直线(不必写出作图过程);
(2)证明:平面平面;
(3)若直线和直线所成角的大小为,求四棱锥的体积.
(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线,并指出这条直线(不必写出作图过程);
(2)证明:平面平面;
(3)若直线和直线所成角的大小为,求四棱锥的体积.
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解题方法
3 . 在正三棱台中,,,为中点,在上,.
(1)请作出与平面的交点,并写出与的比值(在图中保留作图痕迹,不必写出画法和理由);
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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862次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知直三棱柱中,侧面为正方形,分别为和的中点,为棱上的动点(包括端点).,若平面与棱交于点.
(2)求证:平面;
(3)当点运动时,试判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值及点到平面的距离;若不是,说明理由.
(1)请补全平面与棱柱的截面,并指出点的位置;
(2)求证:平面;
(3)当点运动时,试判断三棱锥的体积是否为定值?若是,求出该定值及点到平面的距离;若不是,说明理由.
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2023-07-12更新
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519次组卷
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6卷引用:辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省协作校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
5 . 在正六棱柱中,,,M为侧棱的中点,O为下底面ABCDEF的中心.
(1)若平面交棱于点P,交棱于点Q,在图中补全出平面截该正六棱柱所得的截面,并指出P与Q的位置(无需证明);
(2)求证:平面;
(3)证明:平面.
(1)若平面交棱于点P,交棱于点Q,在图中补全出平面截该正六棱柱所得的截面,并指出P与Q的位置(无需证明);
(2)求证:平面;
(3)证明:平面.
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解题方法
6 . 如图,已知多面体的底面是边长为2的正方形,底面,,且.
(1)求多面体的体积;
(2)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
(1)求多面体的体积;
(2)记线段的中点为,在平面内过点作一条直线与平面平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
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名校
7 . 已知是直线,是平面,(1)若,,则;(2)若,,则.若(1)成立,则、________ ;若(2)成立,则、________ .注:两空均填写以下所有符合题意的序号:①均是直线;②一个是直线,一个是平面;③均是平面.
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名校
8 . 是两个平面,是两条直线,有下列四个命题:
如果,那么
如果,那么
如果,那么
如果,则
其中正确的命题有______ . (填写所有正确命题的编号)
如果,那么
如果,那么
如果,那么
如果,则
其中正确的命题有
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9 . 如图所示,在空间四边形ABCD中,点E,H分别是边AB,AD的中点,点F,G分别是边BC,CD上的点,且,则下列说法正确的是________ .(填写所有正确说法的序号)
①EF与GH平行; ②EF与GH异面;
③EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上;
④EF与GH的交点M一定在直线AC上.
①EF与GH平行; ②EF与GH异面;
③EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上;
④EF与GH的交点M一定在直线AC上.
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2018-06-22更新
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411次组卷
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15卷引用:2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷
2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一12月月考数学卷辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学(文)试题(已下线)2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年黑龙江双鸭山一中高一下期期末文数学试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次(6月)月考数学(理)试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷 (福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题(已下线)专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)第09讲 空间点、直线、平面之间的关系(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 如图所示,已知水平放置的平面图形的直观图是一等腰直角三角形,且,试画出它的原图形.并求出直观和原图形的面积.
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