名校
解题方法
1 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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2023-08-07更新
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3087次组卷
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30卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点. 证明：
平面
；
(2)平面
平面
.
中，为的中点. 证明：
平面；(2)平面
平面.
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2023-08-10更新
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222次组卷
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3卷引用：山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点.
(1)证明：EF//平面PGC；
(2)在线段BD上找一点H，使得FH//平面PGC，并说明理由.
中，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点.(1)证明：EF//平面PGC；
(2)在线段BD上找一点H，使得FH//平面PGC，并说明理由.
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2022-05-27更新
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1052次组卷
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6卷引用：山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期期中线上测试数学试题
4 . 空间四边形ABCD，E，F，G分别是BC，AD，DC的中点，FG＝2，GE＝
，EF＝3.求证：AC⊥BD.
，EF＝3.求证：AC⊥BD.
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2022-05-20更新
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1314次组卷
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8卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
2022高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点.
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：AB⊥MN.
(1)求证：MN∥平面PAD；
(2)求证：AB⊥MN.
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6 . 如图，
平面
，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值.
平面，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，在四棱锥中，底面
是菱形，
平面，且
的中点为
.
(1)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，指出点在上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，平面，且的中点为.(1)在线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，指出点在上的位置并给以证明；若不存在，请说明理由；(2)若
，求二面角的余弦值.
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8 . 在正方体
中
(1)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．
(2)求证：
．
中(1)求直线
与平面ABCD所成角的正切值．(2)求证：
．
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名校
解题方法
9 . 如图所示的五面体
中，平面
平面，四边形
为正方形，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求多面体的体积.
中，平面平面，四边形为正方形，，，.(1)求证：
平面；(2)若
，求多面体的体积.
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2022-05-19更新
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1521次组卷
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4卷引用：山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在四边形中，
，
，
，
，为上的点且
，若
平面，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求四棱锥的侧面积.
中，，，，，为上的点且，若平面，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求四棱锥
的侧面积.
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2021-03-28更新
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2045次组卷
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4卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题（已下线）专题37 仿真模拟卷06-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
