1 . 在平面直角坐标系中，点、、．
（1）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设，且，若，求的值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，且，，点是线段的中点，过的平面交平面于，且，，且，，.

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

3 . 过点作圆：的切线有且只有一条，则圆的半径为______.

4 . 若是圆：上任一点，则点到直线距离的值可以为（          ）

A．4

B．6

C．

D．8

5 . 直线：与圆交于，两点，且，过点，分别作的垂线与轴交于点，，则等于（          ）

A．4

B．

C．8

D．

6 . 如图，正三棱柱的底面边长和侧棱长都为2，是的中点.

（1）在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在指出点在线段上的位置，若不存在，请说明理由；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

7 . 圆上的点到直线的距离的最大值为（       ）

A．4

B．8

C．

D．

8 . A、B两点的坐标分别为和，则线段AB的垂直平分线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在三棱锥P-ABC中，平面平面ABC，，.

（1）若，求证：平面平面PBC；
（2）若PA与平面ABC所成的角为，求二面角C-PB-A的余弦值.

10 . 如图所示是某专用容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的，球的半径为.正四棱台的两底面边长分别为和，斜高为.
   
（1）求这个容器盖子的表面积（用表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；
（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每可以涂，计算为个这样的盖子涂色约需多少涂料（精确到）.