1 . 如图，在正四棱台
中，
分别是
的中点.
平面
；
(2)若
，且正四棱台的侧面积为9，其内切球半径为
，
为
的中心，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别是的中点.
平面；(2)若
，且正四棱台的侧面积为9，其内切球半径为，为的中心，求异面直线与所成角的余弦值.
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解题方法
2 . 直四棱柱的高为
，底面是边长为2的菱形，
，则二面角
的平面角的大小为__________ .
的高为，底面是边长为2的菱形，，则二面角的平面角的大小为
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解题方法
3 . 已知球的表面上有四个点
，其中
平面
，
，则该球的表面积为（ ）
，其中平面，，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在矩形中，
，沿
将矩形折成一个直二面角
，则四面体的外接球的体积为（ ）
中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1026次组卷
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33卷引用：【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题
【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学（理）四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学（理）试卷湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（理）试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点9 切瓜模型【基础版】2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题广东省实验中学2017-2018学年高一上学期期末考试 数学（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）浙江省宁波中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题四川省自贡市田家柄中学教育集团2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）四川省资阳市安岳县安岳中学2022-2023学年高二上学期第三次质量检测数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（2）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图，在五面体ABCDE中，
为等边三角形，平面
平面ACDE，且
，
，F为边BC的中点.
(1)证明：
平面ABE；
(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
为等边三角形，平面平面ACDE，且，，F为边BC的中点.(1)证明：
平面ABE；(2)求DF与平面ABC所成角的大小.
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名校
6 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4441次组卷
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13卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面，是直角梯形，
，
，
，
是
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
平面
．
中，底面，是直角梯形，，，，是的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求证：
平面．
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2023-01-09更新
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284次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2023届高三一模数学（文）试题
8 . 已知m和n是两条不同的直线，
和
是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
和是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A． ， ，则 | B． ， ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
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2022-11-15更新
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405次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，在正方形中，点
是边
的中点，将
沿
翻折到
，连接
，在翻折到的过程中，下列说法正确的是_________ ．（将正确说法的序号都写上）
①点
的轨迹为圆弧；
②存在某一翻折位置，使得
；
③棱的中点为，则
的长为定值；
中，点是边的中点，将沿翻折到，连接，在翻折到的过程中，下列说法正确的是 ①点
的轨迹为圆弧；②存在某一翻折位置，使得
；③棱
的中点为，则的长为定值；
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解题方法
10 . 如图，在直角梯形中，
.以
所在直线为轴，将向上旋转得到
，使平面
平面.
(1)证明：平面
；
(2)若为线段上一点，且
，截面
将多面体
分成左右两部分的体积分别为
，求
的值.
中，.以所在直线为轴，将向上旋转得到，使平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
为线段上一点，且，截面将多面体分成左右两部分的体积分别为，求的值.
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2022-05-29更新
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354次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学（文）试题
