解题方法
1 . （1）求过点
，且与直线
平行的直线方程；
（2）求过点
，且与直线
垂直的直线方程．
，且与直线平行的直线方程；（2）求过点
，且与直线垂直的直线方程．
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2023-09-11更新
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446次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3 两条直线的位置关系湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题2.3 两条直线的位置关系（已下线）专题 06直线的倾斜角与斜率（2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点）（原卷版）（已下线）专题13 两条直线的位置关系6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2 . 如果两条直线
与
没有公共点，那么与（ ）
与没有公共点，那么与（ ）| A．共面 | B．平行 |
| C．是异面直线 | D．可能平行，也可能是异面直线 |
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2023-07-16更新
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663次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷
宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线概念、判定与证明综合训练【基础版】江苏省南通市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 圆
内有一点
，AB为过点P且倾斜角为
的弦．
(1)当
时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．(1)当
时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
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2023-12-14更新
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466次组卷
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44卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010-2011年广东省龙川一中高一第二学期入学考试数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省淮安七校高二上学期期中考试理科数学（已下线）2012届辽宁省葫芦岛中学高三第二次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟理科数学卷2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考理科数学试卷2016-2017学年河南省八市高一下学期第一次联考文科数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学试题山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第三章 平面解析几何初步章末测试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2018年12月15日 《每日一题》人教必修2-周末培优湖南省儋州一中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【区级联考】重庆市九龙坡区2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市双流区双流棠湖中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2019年12月14日《每日一题》必修2-周末培优广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）广西柳州市铁一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省宣城市六校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一（下）期末数学试题广西南宁市第三中学五象校区2020-2021学年高二上学期开学考试数学（B卷）试题河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题1广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市五校2022-2023学年高二上学期10月期中联考数学试题广东省兴宁市下堡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.2（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员【练】新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(六)上海市朱家角中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1的中点．求证：BD1∥平面ACE.
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2021-11-13更新
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166次组卷
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6卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
宁夏海原县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3
名校
解题方法
5 . 求圆心在直线
上，并且经过圆
与圆
的交点的圆的方程．
上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程．
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2021-02-06更新
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1182次组卷
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9卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）2.5.2圆与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.5苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.3（已下线）高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知一个圆与
轴相切，圆心在直线
上，且在直线
上截得的弦长为
，求该圆的方程．
轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求该圆的方程．
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2021-11-13更新
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440次组卷
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30卷引用：宁夏宁大附中2019-2020学年高一下学期期末复习测试数学试题
宁夏宁大附中2019-2020学年高一下学期期末复习测试数学试题（已下线）2011-2012年吉林省长春外国语学校高二上学期第二次月考数学（已下线）2012 届甘肃省天水市三中高三第五次检测理科数学（已下线）2011—2012学年河北省邢台一中高一下学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省宁阳实验中学高一下学期期中测试数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高一上学期期末数学试卷2016-2017学年山西榆社中学高二上期中数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第四章4.2.1 直线与圆的位置关系黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题高中数学人教版 必修2 第四章 圆与方程 4.2.1直线与圆的位置关系【全国百强校】四川省阆中中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题新课标人教A版高中数学必修二第四章第1节《圆的标准方程》专题练习北师大版 全能练习 必修2 第二章 2.2圆的一般方程【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二（上）第二次阶段性测试理科数学试题人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.3直线与圆的位置关系（已下线）2019年12月8日《每日一题》必修2-每周一测甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题湖北省武汉市新洲区第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题14 第二章 复习与检测 知识精讲 北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.3 直线与圆的位置关系北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 圆与圆的方程 2.3 直线与圆、圆与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.4 圆与圆的位置关系甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题广西崇左市大新县民族高级中学2012-2013学年高二10月月考数学试题（理）1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）2．1 圆人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题2-3
名校
7 . 如图，已知正方体
.
垂直?
（2）求直线
与
所成的角的大小.
（3）求直线与
所成的角的大小.
.
垂直?（2）求直线
与所成的角的大小.（3）求直线
与所成的角的大小.
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2020-01-31更新
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310次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教A版（2019）必修第二册课本例题8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 已知直线
与平面
，则能使
的充分条件是（ ）
与平面，则能使的充分条件是（ ）A． ， | B． ， ， |
C． ， | D．， |
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2022-07-01更新
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1340次组卷
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22卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）四川省成都市玉林中学2011届高三九月诊断性数学试卷（数学文）（已下线）2011届四川省成都市玉林中学高三上学期九月诊断性考试理科数学卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直东北三省四市教研联合体2021届高考模拟试卷（二）理科数学河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省深圳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江哈尔滨第一二二中学2021-2022学年度寒假检验性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 点
是平面
外一点，且
，则点在平面上的射影一定是
的（ ）
是平面外一点，且，则点在平面上的射影一定是的（ ）| A．外心 | B．内心 | C．重心 | D．垂心 |
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2022-05-27更新
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724次组卷
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27卷引用：宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011年四川省成都市树德协进中学高二3月月考数学试卷贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质练习江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.2空间直线、平面的垂直（2）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第6课时 直线与平面的位置关系(3)北京市第八中学2022－2023学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）第32讲直线与平面垂直1北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-5上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 求与
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为的圆的方程．
轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．
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2021-10-15更新
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902次组卷
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17卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题
宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2010年吉林省东北师大附中高一下学期期中考试数学（已下线）2010-2011年黑龙江省大庆实验中学高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年山东聊城莘县实验高中高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷河北省艺术职业中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点03+圆及其方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（已下线）2.2 直线与圆的位置关系河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题（已下线）模块一 专题12 直线和圆的方程人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.5苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题2.2
