1 . 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在正方体中，当分别与，，，重合时，所形成的四面体中鳖臑共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 已知为圆：上任意一点，则的最大值为___________.

3 . 攒尖顶是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形、三角、四角、六角、八角等结构，多见于亭阁式建筑．如图所示，某园林的亭阁建筑为六角攒尖顶，它的屋顶轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为，则该正六棱锥底面内切圆半径与侧棱长之比为（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，，，，，平面平面，若球是三棱锥的外接球，则球的半径为．

A．

B．

C．

D．

5 . 刘徽（225-295），3世纪杰出的数学家，擅长利用切割的方法求几何体的体积，因此他定义了四种基本几何体，其中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是．

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在三棱锥与三棱锥中，和都是边长为2的等边三角形，分别为的中点，，．
（Ⅰ）试在平面内作一条直线，当时，均有平面（作出直线并证明）；
（Ⅱ）求两棱锥体积之和的最大值.

7 . 在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，，则三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

8 . 图中网格的各小格是单位正方形，粗线构成的上下两个图形分别是正三棱锥与圆台组合体的正视图和俯视图，那么该组合体的侧视图的面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，侧面为钝角三角形且垂直于底面，，点是的中点，，，.
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若直线与底面所成的角为60°，求二面角余弦值．

10 . 已知顶点在同一球面上的某三棱锥三视图中的正视图，俯视图如图所示．若球的体积为，则图中的的值是

A．

B．

C．

D．