山东高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2020高二下·山东·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

1 . 《九章算术》记载了如下问题：“今有圆囷，高一丈三尺三寸少半寸，容米二千斛．问周几何？”单位经换算后，其大意是：“一圆柱形粮仓，高为

尺，体积为3240立方尺．问其周长是多少？”已知建粮仓所用枋料的体积不计，圆周率约为3，则估算粮仓的底面周长（单位：尺）为（）

A．30

B．42

C．54

D．66

2024-02-27更新 | 135次组卷 | 1卷引用：山东省2021年夏季2019-2020级普通高中学业水平合格考试数学试题

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2018高一·山东济南·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为平行四边形，E为棱DD₁的中点．求证：BD₁∥平面ACE．

2022-10-30更新 | 858次组卷 | 3卷引用：山东省2018年冬季普通高中学业水平合格考试数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

棱台的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析圆台的结构特征辨析

3 . 下列说法正确的是（）

A．通过圆台侧面上一点，有无数条母线

B．圆锥截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台

C．圆锥、圆台的底面都是圆，母线都与底面垂直

D．位于上方的面是棱台的上底面，位于下方的面是棱台的下底面

2022-05-17更新 | 601次组卷 | 8卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题

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19-20高二上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 长方体的长，宽，高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）

A．14π

B．28π

C．42π

D．56π

2021-10-06更新 | 1353次组卷 | 2卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题

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20-21高一下·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱的结构特征和分类面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形

为截面，长方形

为底面，则四边形

的形状为（）

A．梯形	B．平行四边形
C．可能是梯形也可能是平行四边形	D．不确定

2021-09-23更新 | 1443次组卷 | 7卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题

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20-21高一下·山西太原·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确的个数为（）

①

平面PBC ②

平面PCD ③

平面PDA ④

平面PBA

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2021-09-10更新 | 2214次组卷 | 9卷引用：山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求线面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 在三棱锥

中，若平面

平面

，

且

.则直线

与平面

所成角的大小为_____________.

2020-08-07更新 | 873次组卷 | 2卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2020高三下·山东·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为1丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈