1 . “升”是我国古代发明的量粮食的一种器具，升装满后沿升口刮平，称为“平升”．已知某种升的形状是正四棱台，上、下底面边长分别为
和
，高为
（厚度不计），则该升的1平升约为（ ）（精确到
）
和，高为（厚度不计），则该升的1平升约为（ ）（精确到）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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684次组卷
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4卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
2 . 已知
，
，
是三条直线，
是一个平面，下列命题不正确的是（ ）
，，是三条直线，是一个平面，下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ， ，则 |
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2020-12-02更新
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2381次组卷
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10卷引用：2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第六章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）湖南省长沙卓华高级中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（导学案）-【上好课】江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
3 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为
，体积为
；圆柱的表面积为
，体积为
，则（ ）
，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 设
、
是两条不同的直线，、
是两个不同的平面，下列说法错误的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-06-23更新
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845次组卷
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4卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
5 . 在三棱锥
中，侧棱
、
、
两两垂直，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为_________ ．
中，侧棱、、两两垂直，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2022-06-23更新
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798次组卷
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2卷引用：2022年6月湖北省普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点．求证：
（1）
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，为棱的中点．求证：（1）
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-07-12更新
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988次组卷
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2卷引用：2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
7 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，
，平面
平面，点
为
中点．
(1)证明：
；
(2)若
，四棱锥的体积为
，求直线与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，平面平面，点为中点．(1)证明：
；(2)若
，四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的余弦值．
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解题方法
8 . 已知，是平面外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是平面外的两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，，则 | B．若 ，，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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2021-07-12更新
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804次组卷
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2卷引用：2021年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
9 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则球的体积为_______ .
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解题方法
10 . 已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面．给出下列四个论断：
①
；②；③；④
．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若_________ ，则_________ ．（注：用序号作答 ）
，是两个不同平面．给出下列四个论断：①
；②；③；④．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若
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