1 . 已知菱形的边长为2，且，沿把折起，得到三棱锥，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为___________.

2 . 在棱长为1的正方体中，球同时与以A为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点F.若以F为焦点，为准线的抛物线经过，设球，的半径分别为，，则___________.

3 . 如图，在直三棱柱中，是的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求证：.

4 . 如图，正方体绕其体对角线旋转之后与其自身重合，则的值可以是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知三棱柱的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是棱的中点，求二面角的余弦值.

7 . 已知圆，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为______________.

8 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．