真题
名校
1 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
A． cm3 | B． cm3 | C． cm3 | D． cm3 |
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2019-01-30更新
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7651次组卷
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18卷引用：2018清华大学自招试题
2018清华大学自招试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（已下线）2013-2014学年上海市交通大学附属中学高二下学期期中数学试卷（已下线）2013-2014学年上海交大附中高二下学期期中数学试卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三第一次月考文科数学试卷2015-2016学年浙江省嘉兴市一中高二上12月月考数学卷2015-2016学年浙江慈溪中学高二2-10班上期中数学卷2015-2016学年广东省仲元中学高一上期末数学试卷（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积(2)江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测理科数学试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
2 . 在直三棱柱
中，
，点P在线段
上，则
的（ ）
中，，点P在线段上，则的（ ）A．最小值为 | B．最小值为 |
C．最大值为 | D．最大值为 |
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2023-02-07更新
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853次组卷
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6卷引用：2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲（已下线）专题07 基本立体图形 （四大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知
，
分别为
轴，
轴上的动点，若以
为直径的圆与直线
相切，则该圆面积的最小值为（ ）
，分别为轴，轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则该圆面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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1574次组卷
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5卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题
2020年清华大学强基计划招生考试数学试题福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）易错点09 直线与圆（已下线）专题19 圆的方程-1
名校
4 . 
的最小值所属区间为（ ）
的最小值所属区间为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-07-31更新
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676次组卷
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5卷引用：2018年北京大学博雅计划数学试题
2018年北京大学博雅计划数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）【类题归纳】代数表达 数形结合
5 . 有一个三棱锥，其中一个面为边长为2的正三角形，有两个面为等腰直角三角形，则该几何体的体积可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-12-06更新
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960次组卷
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7卷引用：2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第三次调研数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）
6 . 已知圆
均过点
，且其半径之积
．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（ ）
均过点，且其半径之积．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设a为实数，若直线
两两相交，且交点恰是直角三角形的三个顶点，则这样的
有（ ）
两两相交，且交点恰是直角三角形的三个顶点，则这样的有（ ）| A．2组 | B．3组 | C．4组 | D．5组 |
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2023-02-07更新
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396次组卷
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4卷引用：2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2019年清华大学自主招生暨领军计划数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题6-10
名校
8 . 正方形
与点P在同一平面内，已知该正方形的边长为1，且
，则
的最大值为（ ）
与点P在同一平面内，已知该正方形的边长为1，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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2023-08-21更新
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342次组卷
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3卷引用：2017年北京大学自主招生数学试题
2017年北京大学自主招生数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 设点
满足
．则点（ ）
满足．则点（ ）| A．只有有限个 | B．有无限多个 |
| C．位于同一条直线上 | D．位于同一条抛物线上 |
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2021-08-13更新
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1142次组卷
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6卷引用：2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2017年清华大学自主招生暨领军计划数学试题湖南省永州市第四中学2021届高三下学期高考冲刺(二)数学试题（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题08 幂函数与二次函数（已下线）专题08 幂函数与二次函数-2（已下线）第2课时 课中 直线的点斜式方程、斜截式方程
10 . 如图，设P为单位立方体
的棱
上的一点，则
的最小值为（ ）
的棱上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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