1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若.
(1)求异面直线和所成角的余弦值;
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由;
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求出此时的值.

2 . 平面过的重心，在的同侧，在的另一侧，若到平面的距离分别为，则间的关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正方体中，E、F分别为棱AD、AB的中点．求证：平面．

4 . 设、为直线，为平面，且，给出下列命题
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则，
其中真命题的序号是________________

5 . 在60°的二面角的一个面上有一点C，它到棱的距离等于4，则点C到另一个平面的距离为__________

6 . 异面直线a与b成60°角，若，则c与b所成的角等于__________

7 . 如图边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心的圆与AB，BC分别交于点E，F，若，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体的体积等于__________．

8 . 在正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E、F分别是BC、A₁D₁的中点．

（1）求证：四边形B₁EDF是菱形；
（2）作出直线A₁C与平面B₁EFD的交点（写出作图步骤）．

9 . 已知直角梯形上下两底分别为分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．3

D．6

10 . 棱长为6的正方体，在装上一块玻璃（不计玻璃厚度），E为线段上一点，，从处射出一光线经玻璃反射（反射点为E）到达平面上某点P，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．