名校
解题方法
1 . 已知点
，若直线
与直线
垂直，则实数
（ ）
，若直线与直线垂直，则实数（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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3 . 过
和
两点的直线的斜率是（ ）
和两点的直线的斜率是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在棱长为1的正方体
中，
分别为棱
的中点，则BE与DF所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱的中点，则BE与DF所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
.对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③式子
的取值范围是
.
④不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
其中真命题的序号是__________ .（把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设.对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③式子
的取值范围是.④不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；其中真命题的序号是
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6 . 平面几何中有定理：若点
为锐角
的外心，直线
，
，
分别与锐角外接圆交于另外一点
，
，
，则
．若锐角的外接圆方程为
，且该圆与轴的交点分别为，
，则六边形
的面积的最大值为________ ．
为锐角的外心，直线，，分别与锐角外接圆交于另外一点，，，则．若锐角的外接圆方程为，且该圆与轴的交点分别为，，则六边形的面积的最大值为
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7日内更新
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35次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 如图，在正方体中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则以下结论正确的是（ ）
中，，，分别为，，的中点，则以下结论正确的是（ ）
A． |
B．平面 平面 |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值是 |
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解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且
.是
的中点，
（i）求证：
平面
；
（ii）求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段上是否存在一点，使二面角
的大小为.若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且.
是的中点，（i）求证：
平面；（ii）求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点，使二面角的大小为.若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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9 . 中国古代建筑中的圆柱，多是根部略粗，顶部略细，这种做法称为“收分”，柱子做出收分，既稳定又轻巧．已知某古代建筑的一根圆柱，每增高
，直径收分
，若该柱子柱根直径为
，柱高
，则柱头直径为（ ）
，直径收分，若该柱子柱根直径为，柱高，则柱头直径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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40次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，若
与平面
所成的角为
，则四棱锥
的体积__________ ．
中，，，若与平面所成的角为，则四棱锥的体积
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