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1 . 如图,在正方体中,,,分别为,,的中点,则以下结论正确的是( )
A. |
B.平面平面 |
C.平面 |
D.异面直线与所成角的余弦值是 |
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解题方法
2 . 如图,四棱锥中,平面平面,是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.(1)若点是的中点,
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的大小为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的大小为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 中国古代建筑中的圆柱,多是根部略粗,顶部略细,这种做法称为“收分”,柱子做出收分,既稳定又轻巧.已知某古代建筑的一根圆柱,每增高,直径收分,若该柱子柱根直径为,柱高,则柱头直径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-06更新
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87次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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4 . 已知直线:和圆:,圆上恰有三个点到直线的距离为1,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 4个半径为1的球两两相切,下面3个上面1个堆放两层摆放在桌上,问上面的球的最高处到桌面的距离为______ ,在4个球的中间再放1个小球和4个球都相切,小球的半径为______ .
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解题方法
6 . 已知圆D:与x轴相交于A、B两点,且圆C:,点.若圆C与圆D相外切,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知圆,,则下列结论正确的有( )
A.若圆和圆相交,则 |
B.若圆和圆外切,则 |
C.当时,圆和圆有且仅有一条公切线 |
D.当时,圆和圆相交弦长为 |
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解题方法
8 . 若直线与平行,则________ .
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解题方法
9 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,为圆上的一个动点(不与重合),记二面角的平面角为,二面角的平面角为,则( )
A.该圆锥母线长为2 |
B.圆锥的体积为 |
C.若,则平面 |
D.三棱锥的外接球的半径为 |
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10 . 空间直角坐标系中,已知,则点关于平面的对称点的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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