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一键智能选题

19-20高三上·北京昌平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在五面体

中，四边形

是边长为2的正方形，平面

平面

，

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

⊥平面

；
(3)在线段

上是否存在点

，使得

平面

?说明理由．

2024-04-20更新 | 1399次组卷 | 5卷引用：【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学（文）试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 设

是三个不同平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-28更新 | 2950次组卷 | 19卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京西城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 在直角坐标系

内，圆

，若直线

绕原点

顺时针旋转

后与圆

存在公共点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-22更新 | 1181次组卷 | 5卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·北京房山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由标准方程确定圆心和半径

解题方法

面积问题

4 . 已知曲线，给出下列四个命题：

①曲线关于轴、轴和原点对称；

②当时，曲线共有四个交点；

②当时，

③当时，曲线围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是；

④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积．

其中所有真命题的序号是____________．

2024-01-17更新 | 147次组卷 | 2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求圆的一般方程

名校

5 . 已知点

，点

在圆

上运动，则线段

的中点

的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-10更新 | 623次组卷 | 4卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析直线的一般式方程及辨析

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

6 . 已知直线

在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（）

A．1

B．

C．2或1

D．

或1

2023-12-14更新 | 538次组卷 | 69卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 785次组卷 | 122卷引用：2014届北京市东城区高三3月质量调研文科数学试卷

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15-16高二上·北京怀柔·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：

；
(2)证明：平面

平面

2023-11-21更新 | 1447次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知点在圆上，则到直线距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 743次组卷 | 4卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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17-18高二下·山西大同·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

10 . 已知正方体的

棱长为2，点M，N分别是棱

，

的中点，点P在平面

内，点Q在线段

上，若

，则

长度的最小值为____________.

2023-11-13更新 | 333次组卷 | 13卷引用：北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题

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