1 . 已知斜三棱柱中，为四边形对角线的交点，设三棱柱的体积为，四棱锥的体积为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，菱形的边长为,将其沿折叠形成如图2所示的三棱锥．

(1)证明：三棱锥中，;
(2)当点A在平面的投影为的重心时，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 中国传统文化博大精深，源远流长，其中我国古代建筑文化更是传统文化中一颗璀璨之星，在古代建筑中台基是指建筑物底部高出室外地面的部分，通常由台阶，月台，栏杆，台明四部分组成，某地的国家二级文化保护遗址一玉皇阁，其台基可近似看作上、下底面边长分别为，侧棱长为的正四棱台，则该四棱台的体积约为_________.

4 . 已知直线与圆相切，则实数的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

5 . 已知直线l：，圆C：，则直线l被圆C所截得的线段的长为________．

6 . 把边长为的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（       ）

A．

B．直线与平面所成角的大小为

C．平面与平面夹角的余弦值为

D．四面体的内切球的半径为

7 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

8 . 过原点且与直线垂直的直线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，求三棱锥的体积

10 . 给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l₁，l₂与同一平面所成的角相等，则l₁，l₂互相平行；④若直线l₁，l₂是异面直线，则与l₁，l₂都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3