1 . 一个球体被平面截下的一部分叫做球缺．截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截后，剩下的线段长叫做球缺的高，球缺曲面部分的体积，其中为球的半径，为球缺的高．如图，若一个半径为的球体被平面所截获得两个球缺，其高之比为，则体积之比________．
   

2 . 如图，在边长为的正方体中，为中点，

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

3 . 已知圆：和圆相交于两点.
(1)求公共弦所在直线的方程.
(2)求的面积.

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥BD且AB＝BD，M是AD的中点．沿BD将△BCD翻折，折成三棱锥C﹣ABD，连接BM，翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角

B．棱CD上总恰有一点N，使得MN∥平面ABC

C．当三棱锥C﹣ABD的体积最大时，AB⊥BC

D．∠CMB一定是二面角C﹣AD﹣B的平面角

5 . 如图，在正方体中，分别为的中点.

(1)证明：平面.
(2)若，求四棱锥的体积.

6 . 已知四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），B（4，1），C（5，2），且E为线段CD的中点．
(1)求线段CD的垂直平分线l₁的方程；
(2)直线l₂经过点D，且BE∥l₂，求l₂在y轴上的截距．

7 . 如图，在三棱锥中，点E，F分别是BD，BC的中点，，求证：

(1)EF∥平面ACD；
(2)

8 . 根据下列条件分别求直线，的方程：
（1）经过点，；
（2）平行于直线，且与它的距离为．

9 . 如图，是一个水平放置的平面图形的直观图，则其平面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，有下列命题：
①若，，，则；
②若，，，则；
③若，，则；
④若，，则．
其中正确命题的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．