1 . 已知正四棱台
的内切球半径 
，则异面直线 
与
所成角的余弦值为_______
的内切球半径 ，则异面直线 与所成角的余弦值为
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解题方法
2 . 一条经过点
的直线
与圆
：
交于
，
两点，若
，则的方程为（ ）
的直线与圆：交于，两点，若，则的方程为（ ）A． 或 | B． 或 |
C．或 | D．或 |
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3 . 已知
中，
为斜边
上一动点，沿
将三角形
折起形成三棱锥
使平面
平面
，记
，当
最短时，
（ ）
中，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成三棱锥使平面平面，记，当最短时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知菱形ABCD的各边长为2，
.将沿AC折起，折起后记点B为P，连接PD，得到三棱锥
，如图所示，当三棱锥的表面积最大时，三棱锥的外接球体积为（ ）
.将沿AC折起，折起后记点B为P，连接PD，得到三棱锥，如图所示，当三棱锥的表面积最大时，三棱锥的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-12更新
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2059次组卷
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6卷引用：广东省茂名市2023届高三一模数学试题
广东省茂名市2023届高三一模数学试题四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）专题8.5 简单几何体的表面积与体积（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
5 . 如图，在棱长为2的正方体中， 
为
的中点，
为线段
上的动点．给出下列三个结论：
①三棱锥
体积为定值；
②存在唯一点使
；
③点到直线
的距离是
.
其中所有正确结论的序号是______ ．
中， 为的中点，为线段上的动点．给出下列三个结论：①三棱锥
体积为定值；②存在唯一点
使；③点
到直线的距离是.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
6 . 
分别是棱长为
的正四面体的外接球和内切球球面上的两动点，则
的最小值为___________ .
分别是棱长为的正四面体的外接球和内切球球面上的两动点，则的最小值为
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2022-04-07更新
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435次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题安徽省淮南第一中学2021-2022学年高一平行班下学期第三次段考(线上测试)数学试题（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 已知圆
和两点
，若圆上存在点
，使得
，则
可能的取值为（ ）
和两点，若圆上存在点，使得，则可能的取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-10更新
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644次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第三节 圆的方程 讲（已下线）第4课时 课中 圆与圆的位置关系（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题
解题方法
8 . 三棱锥
的顶点均在一个半径为4的球面上，为等边三角形且其边长为6，则三棱锥体积的最大值为（ ）
的顶点均在一个半径为4的球面上，为等边三角形且其边长为6，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知实数对
满足
.
（1）求
的最大值和最小值；
（2）求
的最小值；
（3）求
的最值
满足.（1）求
的最大值和最小值；（2）求
的最小值；（3）求
的最值
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解题方法
10 . 底面边长为
，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的体积为______ .
，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的体积为
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