解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，为的中点. (1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-10更新
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827次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
23-24高二上·北京·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图示，正方形与正三角形
所在平面互相垂直，
是
的中点.
；
(2)在线段
上是否存在一点N，使面
面
？并证明你的结论.
与正三角形所在平面互相垂直，是的中点.
；(2)在线段
上是否存在一点N，使面面？并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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550次组卷
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6卷引用：第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.2平面与平面垂直（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
2010·广东汕头·一模
解题方法
3 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且
，E是侧棱
上的动点.的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 
平面
;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有
?证明你的结论.
的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.
的体积;(2)如果E是
的中点，求证: 平面;(3)是否不论点E在侧棱
的任何位置，都有?证明你的结论.
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2024-01-04更新
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453次组卷
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4卷引用：第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）汕头市2009-2010学年度第二学期高三级数学综合测练题（理四）2017届北京市海淀区高三3月适应性考试（零模）文科数学试卷广东省2024年1月高中合格性学业水平考试模拟测试数学试题（三）
名校
解题方法
4 . 如图甲，在四边形
中，
，
．现将
沿折起得图乙，点
是的中点，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在图乙中，过直线
作一平面，与平面平行，且分别交
、于点、
，注明、的位置，并证明．
中，，．现将沿折起得图乙，点是的中点，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)在图乙中，过直线
作一平面，与平面平行，且分别交、于点、，注明、的位置，并证明．
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解题方法
5 . 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
.
(1)求证：
；
(2)若
，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线
与平面
相交.
中，底面是正方形，. (1)求证：
；(2)若
，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线与平面相交.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
(1)求证：QN
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
(1)求证：QN
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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4030次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，底面为正方形的四棱锥中，
，
，
，
与
相交于点O，E为中点．
平面
；
(2)上是否存在点F，使平面
平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
中，，，，与相交于点O，E为中点．
平面；(2)
上是否存在点F，使平面平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．
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2023-08-12更新
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772次组卷
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6卷引用：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 如图，在正方体
中，E、F分别是AB、AA1的中点，求证：
(1)证明：E、C、D1、F四点共面；
(2)设
，证明：A，O，D三点共线．
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2023-01-09更新
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1178次组卷
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6卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
10 . （1）叙述两个平面平行的判定定理，并证明;
（2）如图，正方体中，
分别为
的中点，求证:平面
平面
.
（2）如图，正方体
中，分别为的中点，求证:平面平面.
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2022-11-25更新
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794次组卷
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7卷引用：第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
