名校
解题方法
1 . 如图甲，在四边形
中，
，
．现将
沿
折起得图乙，点
是
的中点，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在图乙中，过直线
作一平面，与平面平行，且分别交
、
于点
、
，注明、的位置，并证明．
中，，．现将沿折起得图乙，点是的中点，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)在图乙中，过直线
作一平面，与平面平行，且分别交、于点、，注明、的位置，并证明．
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2 . （1）叙述两个平面平行的判定定理，并证明;
（2）如图，正方体
中，
分别为
的中点，求证:平面
平面
.
（2）如图，正方体
中，分别为的中点，求证:平面平面.
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2022-11-25更新
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775次组卷
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7卷引用：上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，N，M，Q分别为PB，PD，PC的中点．
(1)求证：QN
平面PAD；
(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
(1)求证：QN
平面PAD；(2)记平面CMN与底面ABCD的交线为l，试判断直线l与平面PBD的位置关系，并证明．
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2023-04-20更新
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3968次组卷
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10卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市五中2021-2022学年高一下学期第一次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行证明第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】内蒙古赤峰二中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知
平面
，为矩形，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求证：平面
平面
.
平面，为矩形，分别为的中点.(1)证明：
；(2)若
，求证：平面平面.
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2022-12-20更新
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283次组卷
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3卷引用：山西省孝义市实验中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，四边形为矩形，且
，
，平面，
，为的中点．
(1)求证：
；
(2)若点
为
上的中点，证明
平面
．
为矩形，且，，平面，，为的中点．(1)求证：
；(2)若点
为上的中点，证明平面．
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名校
解题方法
6 . 如图，正三棱柱
中，
是的中点，
．
(1)求证：直线
；
(2)判断
与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，是的中点，．(1)求证：直线
；(2)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 用坐标法证明：若四边形的一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则该四边形的对角线互相垂直．已知：四边形，
.求证：
，.求证：
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2022高一·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图：，
的长方形所在平面与正
所在平面互相垂直，，
分别为，的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)试问：在线段上是否存在一点，使得平面
平面
？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
，的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)试问：在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，过的平面与侧棱
的交点分别是
.
(1)证明：
；
(2)若
底面，求证：
平面
.
中，底面是正方形，过的平面与侧棱的交点分别是.(1)证明：
；(2)若
底面，求证：平面.
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2022-11-02更新
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683次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题
真题
解题方法
10 . 如图，正三棱柱中，D是的中点，．
(1)求证：直线；
(2)求点D到平面
的距离；
(3)判断与平面的位置关系，并证明你的结论．
中，D是的中点，．(1)求证：直线
；(2)求点D到平面
的距离；(3)判断
与平面的位置关系，并证明你的结论．
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