名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若侧面
的面积为2，
到面的距离为1，求三棱锥
的体积.
中，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若侧面
的面积为2，到面的距离为1，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
2 . 已知在四棱锥
中，
，
，
，
，
且平面
平面
（1）设点
为线段
的中点，试证明
平面；
（2）若直线
与平面所成的角为60°，求四棱锥
的体积.
中，，，，，且平面平面（1）设点
为线段的中点，试证明平面；（2）若直线
与平面所成的角为60°，求四棱锥的体积.
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2020-05-03更新
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225次组卷
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3卷引用：2020届湖南省衡阳市高三下学期第一次模拟文科数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，平面
平面，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，三棱锥
的体积为1，求线段
的长度.
中，底面为菱形，平面平面，，.（1）求证：
；（2）若
，三棱锥的体积为1，求线段的长度.
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2020-06-13更新
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1145次组卷
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6卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三第三次联考数学（文）试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2020届高三数学（文科）第三次质检试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（文）试题（已下线）专题34 立体几何解答题中的体积求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次检测数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
，点，
，
分别为棱
，
，的中点，
是线段
的中点，
，
.
（1）求证：
//平面
；
（2）求三棱锥
体积.
中，底面，，点，，分别为棱，，的中点，是线段的中点，，.（1）求证：
//平面；（2）求三棱锥
体积.
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名校
解题方法
5 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，PB＝PD＝2，PA
，AC∩BD＝O
（1）设平面ABP∩平面DCP＝l，证明：l∥AB
（2）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积VP﹣BCE．
，AC∩BD＝O（1）设平面ABP∩平面DCP＝l，证明：l∥AB
（2）若E是PA的中点，求三棱锥P﹣BCE的体积VP﹣BCE．
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名校
解题方法
6 . 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且
，
，平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.
（1）证明：
；
（2）点G在线段PA上，且
平面PFD，求
，，平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.（1）证明：
；（2）点G在线段PA上，且
平面PFD，求
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7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
.
（1）求证:平面平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求的长.
中，平面，，，.（1）求证:平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求的长.
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2020-03-04更新
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586次组卷
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4卷引用：2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学文科试题
2020年陕西省高三教学质量检测卷（一）数学文科试题（已下线）2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学（文科）试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面四边形是梯形，
，过
的平面交
于点.
（1）求证：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面四边形是梯形，，过的平面交于点.（1）求证：
；（2）若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱柱
中，
平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
.
（1）若
，求证：
//平面
；
（2）若
，且三棱锥
的体积为
，求
.
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，，.（1）若
，求证：//平面；（2）若
，且三棱锥的体积为，求.
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2020-03-21更新
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722次组卷
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6卷引用：山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学（文）试题
