1 . 已知点在曲线上运动，则的最大值为__________．

2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．

B．5

C．

D．

3 . 若圆：与圆：相交于两点，则公共弦的长为________．

4 . 已知是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为，则球心O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 边长为1的正方体中，E为的中点.

(1)求异面直线BE和所成角的正切值.
(2)求三棱锥的体积.

6 . 已知直线：，：．
(1)求直线的定点P，并求出直线的方程，使得定点到直线的距离为；
(2)过点引直线分别交，轴正半轴于、两点，求使得面积最小时，直线的方程．

7 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E为AD的中点，F为PC上一点，当PA∥平面EBF时， __________.

8 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，P、Q分别为面A₁B₁C₁D₁和线段B₁C上的动点，则△EPQ周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆及直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

10 . 如图，正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B，C，D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有（　　）

A．AH⊥△EFH所在平面

B．AG⊥△EFH所在平面

C．HF⊥△AEF所在平面

D．HG⊥△AEF所在平面