名校
解题方法
1 . 如图，正
边长为
分别是边
的中点，现沿着
将
折起，得到四棱锥
，点
为
中点．
平面
(2)若
，求四棱锥的表面积．
(3)过
的平面分别与棱
相交于点
，记
与
的面积分别为
、
，若
，求
的值．
边长为分别是边的中点，现沿着将折起，得到四棱锥，点为中点．
平面(2)若
，求四棱锥的表面积．(3)过
的平面分别与棱相交于点，记与的面积分别为、，若，求的值．
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165次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为 ，则球的表面积为 |
B．圆柱形容器底半径为 ，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为 |
C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为 |
D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为 ，则该圆锥的体积为 |
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927次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在上存在点，使得 面 | D． 的最小值为2 |
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名校
4 . 用斜二测画法画出的水平放置的平面图形
的直观图为如图所示的
，已知是边长为
的等边三角形，则顶点
到
轴的距离是（ ）
的直观图为如图所示的，已知是边长为的等边三角形，则顶点到轴的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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685次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安肥城市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2直观图-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知球与某圆台的上、下底面及侧面均相切，若球与圆台的表面积之比为
，则球与圆台的体积之比为（ ）
，则球与圆台的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知直线
：
，点
，
，点
在直线上的射影为
，则线段
长度的取值范围为______ .
：，点，，点在直线上的射影为，则线段长度的取值范围为
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7 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，其表面积为
，则该正四棱台的体积为（ ）
，则该正四棱台的体积为（ ）A． | B．28 | C． | D．14 |
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8 . 已知四棱锥
的底面
是边长为的正方形，侧面
底面
，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为的正方形，侧面底面，则四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在四棱锥中，平面
平面，E为
边上一点，
为
中点，
.的体积；
(2)证明:
平面
；
(3)证明:平面
平面
.
中，平面平面，E为边上一点，为中点，.
的体积；(2)证明:
平面；(3)证明:平面
平面.
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10 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台
中，侧棱
，则侧棱
与底面ABC所成角的正弦值为_____________ ，该三棱台的体积为_____________ .
中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为
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