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解析
| 共计 3976 道试题
1 . 如图,三棱柱的所有棱长都是2,平面分别是的中点.

(1)求证:平面平面
(2)求平面和平面夹角的余弦值;
(3)在线段(含端点)上是否存在点,使点到平面的距离为?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
2023-01-11更新 | 736次组卷 | 14卷引用:重庆育才中学2019-2020学年高二第一次月考数学试题
2 . 阅读下面题目及其证明过程,在处填写适当的内容.
已知三棱柱平面分别为 的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:
解答:(1)证明: 在中,
因为 分别为的中点,
所以
因为 平面平面
所以 ∥平面
(2)证明:因为 平面平面
所以
因为
所以
又因为
所以
因为 平面
所以
上述证明过程中,第(1)问的证明思路是先证“线线平行”,再证“线面平行”; 第(2)问的证明思路是先证 ,再证 ,最后证“线线垂直”.
2023-02-05更新 | 377次组卷 | 1卷引用:2019年北京市第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
3 . 如图,四棱锥中,的中点

(1)求证:平面.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面平面?若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由
2022-09-14更新 | 2218次组卷 | 19卷引用:贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
20-21高一·全国·单元测试
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 如图,矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直,M上异于CD的点.

(1)证明:平面AMD⊥平面BMC
(2)若P点是线段AM的中点,求证:MC∥平面PBD
2021-11-15更新 | 597次组卷 | 7卷引用:北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 如图,直三棱柱中,O的交点,的中点.

(1)证明:平面
(2)若侧面是正方形,,求证:平面平面
2021-11-04更新 | 199次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
11-12高二上·广东·期中
6 . 如图,平行六面体的底面是菱形,且

(1)求证:
(2)当的值为多少时,平面?请给出证明.
7 . 如图,在三棱锥A-BCD中,EF分别是棱BCCD上的点,且平面AEF

(1)证明:平面ABD
(2)若平面BCD,求证:平面平面ACD.
2022-03-29更新 | 541次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第五中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
8 . 在如图所示的几何体中,侧面为正方形,底面中,.

(1)求证:平面
(2)线段上是否存在点,使平面?证明你的结论.
2020-12-11更新 | 136次组卷 | 1卷引用:江西省九江五校2020-2021学年高二上学期期中联考数学(理)试题
9 . 在直三棱柱中,,点分别是的中点,是棱上的动点.

(1)求证: 平面
(2)若∥平面,试确定点的位置,并给出证明.
2021-08-09更新 | 171次组卷 | 2卷引用:广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 在等腰直角三角形中,,点分别为的中点,如图1,将沿折起,使点到达点的位置,且平面平面,连接,如图

(1)证明:平面和平面必定存在交线,且直线
(2)若的中点,求证:平面
(3)当三棱锥的体积为时,求点到平面的距离.
2021-08-09更新 | 187次组卷 | 4卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
共计 平均难度:一般