1 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面.
（1）证明：平面；
（2）若为的中点，求三棱锥的体积.

2 . 已知抛物线C：y²=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点，求直线l与圆M的方程.

3 . 设平面直角坐标系中，曲线：（）．
(1)若，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的一般方程；
(2)在（1）的条件下，求圆心所在曲线的轨迹方程；
(3)若，已知点，在轴上存在定点（异于点）满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数．