解题方法
1 . 如图所示，已知四棱锥
中，
，
，
，
，
，
(1)图（1）若点
为
的中点，求证：
平面
(2)图（1）求证：顶点
在底面
的射影为边
的中点．
(3)图（2）点
在
上，且
，求三棱锥
的体积．
中，，，，，， (1)图（1）若点
为的中点，求证：平面(2)图（1）求证：顶点
在底面的射影为边的中点．(3)图（2）点
在上，且，求三棱锥的体积．
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名校
2 . 如图，已知三棱柱
，底面
是边长为
的等边三角形，
在底面的射影是
的中心，且
为
的中点，
在线段
上且
，过点
作三棱柱的截面
，若交
于点
，则三棱锥
外接球的表面积是___________ .
，底面是边长为的等边三角形，在底面的射影是的中心，且为的中点，在线段上且，过点作三棱柱的截面，若交于点，则三棱锥外接球的表面积是
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2022-12-03更新
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566次组卷
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3卷引用：福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
3 . 设A，B，C，D是同一个球面上四点，是边长为3的等边三角形，若三棱锥
体积的最大值为
，则该球的表面积为（ ）.
是边长为3的等边三角形，若三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2021-01-18更新
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788次组卷
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6卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题广东广州越秀区广州市执信中学等四校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题9-12题四川省遂宁中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
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4 . 已知三棱锥
内接于球O，且
，
，
，若三棱锥的体积为4，又AC过球心O，则球O的表面积最小值是_______ .
内接于球O，且，，，若三棱锥的体积为4，又AC过球心O，则球O的表面积最小值是
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5 . 已知三棱锥
的四个顶点均在体积为
的球面上，其中
平面，底面为正三角形，则三棱锥体积的最大值为________ ．
的四个顶点均在体积为的球面上，其中平面，底面为正三角形，则三棱锥体积的最大值为
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2019-05-12更新
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877次组卷
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4卷引用：福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三二模数学（文）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
