1 . 在平面直角坐标系xOy中,对于⊙O:x2+y2=1来说,P是坐标系内任意一点,点P到⊙O的距离SP的定义如下:若P与O重合,SP=r;若P不与O重合,射线OP与⊙O的交点为A,SP=AP的长度(如图).
(1)直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____ ;
(2)若线段MN上存在点T,使得:
①点T在⊙O内;
②∀点P∈线段MN,都有ST≥SP成立.则线段MN的最大长度为_____ .
(1)直线2x+2y+1=0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为
(2)若线段MN上存在点T,使得:
①点T在⊙O内;
②∀点P∈线段MN,都有ST≥SP成立.则线段MN的最大长度为
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名校
2 . 三棱锥中,为等边三角形,,,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在棱长为2的正方体中,正方形所在平面内的动点到直线的距离之和为,则点到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 在中,已知,,D是边AC上的一点,将沿BD折叠,得到三棱锥,若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上,设,则x的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 蝴蝶定理因其美妙的构图,像是一只翩翩起舞的蝴蝶,一代代数学名家蜂拥而证,正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图,已知圆的方程为,直线与圆交于,,直线与圆交于,.原点在圆内.
(1)求证:.
(2)设交轴于点,交轴于点.求证:.
(1)求证:.
(2)设交轴于点,交轴于点.求证:.
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2020-03-06更新
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919次组卷
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6卷引用:江西师大附中2019-2020学年高二上学期月考数学(理)试题
江西师大附中2019-2020学年高二上学期月考数学(理)试题(已下线)第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题06 直线和圆的方程的典型题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 《圆与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)
6 . 点在直线上,且点始终落在圆 的内部或圆上,那么的取值范围是______________ .
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名校
7 . 已知,点在直线上,点在圆上,则的最小值是________ .
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2020-03-04更新
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1292次组卷
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5卷引用:云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题9.2 圆与方程(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)2.4 圆的方程(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二10月份调研数学试题(已下线)第11讲 圆与圆的位置关系-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,平面ABC,且,点M为线段VB的中点.
(1)求证:平面VAC;
(2)若AB与平面VAC所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面VAC;
(2)若AB与平面VAC所成角的余弦值为,求二面角的余弦值.
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2020-02-22更新
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545次组卷
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2卷引用:福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
9 . 已知长方形的四个顶点:、、、.一质点从点出发,沿与夹角为的方向射到上的点后,依次反射到、和上的点、、(入射角等于反射角).设的坐标为,若,则的范围是
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-20更新
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1145次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)1.5 平面上的距离(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 在平面直角坐标系中,已知圆过坐标原点且圆心在曲线上.
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点、,且,求圆的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、,为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、,求证:直线过定点.
(1)若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点),求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于不同的两点、,且,求圆的方程;
(3)设直线与(2)中所求圆交于点、,为直线上的动点,直线、与圆的另一个交点分别为、,求证:直线过定点.
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