1 . 已知在正三棱台中,分别为棱的中点,平面、平面与平面交于点.记和分别表示三棱锥和三棱锥的体积,则____________ .
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2 . 已知正方体的棱长为,在以、为球心,为半径的两个球在正方体内的公共部分所构成的几何体中,被平行于平面的平面所截得的截面面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知m,,,记直线与直线的交点为P,点Q是圆C:上的一点,若PQ与C相切,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-28更新
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630次组卷
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4卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题(已下线)第3套 新高考全真模拟卷(三模重组)(已下线)第4题 直线与圆相切的最值问题(压轴小题)
名校
解题方法
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种阿基米德多面体.已知,则关于图中的半正多面体,下列说法正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的表面积为 |
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2024-04-13更新
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1175次组卷
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4卷引用:单元测试B卷——第八章?立体几何初步
单元测试B卷——第八章?立体几何初步2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【讲】(压轴小题)福建省南平市高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
5 . 已知直线与直线相交于点,则到直线的距离的取值集合是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 在四面体中,棱的长为,若该四面体的体积为,则( )
A.异面直线与所成角的大小为 | B.的长不可能为 |
C.点D到平面的距离为 | D.当二面角是钝角时,其正切值为 |
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2024-03-06更新
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494次组卷
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3卷引用:单元测试B卷——第八章?立体几何初步
解题方法
7 . 已知直线与交于两点,设弦的中点为为坐标原点,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
8 . 已知圆,圆,直线上存在点,过点向圆引两条切线和,切点是和,再过点向圆引两条切线和,切点是和,若,则实数的取值范围为_________ .
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9 . 已知圆与轴正半轴的交点为,从直线上任一动点向圆作切线,切点分别为,,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,正四面体容器,棱长为是的中点,是线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若在这个容器中放入1个小球(全部进入),则该小球半径的最大值为 |
C.的最小值为 |
D.若在这个容器中放入4个完全相同的小球(全部进入),则这些小球半径的最大值为 |
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