名校
解题方法
1 . 如图所示，在长方形
中，
，
为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)在棱
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.
；(2)求四棱锥
的体积；(3)在棱
上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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1443次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学（理）试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
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2 . 如图，
是半球的直径，
为球心，
依次是半圆
上的两个三等分点，
是半球面上一点，且
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点在底面圆内的射影恰在
上，求二面角
的余弦值．
是半球的直径，为球心，依次是半圆上的两个三等分点，是半球面上一点，且，(1)证明：平面
平面；(2)若点
在底面圆内的射影恰在上，求二面角的余弦值．
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2022-06-04更新
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3310次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）
20-21高一下·浙江·期末
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3 . 如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别在线段
和
上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
大小为
，若
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，点分别在线段和上，且． （1）求证：
平面；（2）设二面角
大小为，若，求直线和平面所成角的正弦值．
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2021-06-11更新
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3492次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学170高一下（已下线）一轮复习大题专练51—立体几何（线面角3）—2022届高三数学一轮复习浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题
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4 . 如图，四边形是圆柱
的轴截面，点为底面圆周上异于
，
的点.
（1）求证：
平面；
（2）若圆柱的侧面积为
，体积为
，点
为线段
上靠近点
的三等分点，是否存在一点使得直线
与平面
所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并指出点的位置；若不存在，说明理由.
是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.（1）求证：
平面；（2）若圆柱的侧面积为
，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，是否存在一点使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并指出点的位置；若不存在，说明理由.
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2020-08-10更新
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1817次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市武冈市第二中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山东省烟台市2019—2020学年度高一第二学期期末学业水平诊断数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题
名校
5 . 已知圆
：
，是
轴上的动点，
分别切圆于
两点.
（1）若
，求
及直线
的方程；
（2）求证：直线恒过定点.
：，是轴上的动点，分别切圆于两点.（1）若
，求及直线的方程；（2）求证：直线
恒过定点.
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2017-02-22更新
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1193次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
