真题
名校
1 . 如图,已知曲线,曲线,P是平面上一点,若存在过点P的直线与都有公共点,则称P为“C1—C2型点”.
(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
(1)在正确证明的左焦点是“C1—C2型点”时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线与有公共点,求证,进而证明原点不是“C1—C2型点”;
(3)求证:圆内的点都不是“C1—C2型点”.
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2019-01-30更新
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2056次组卷
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6卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知以点为圆心的圆过原点,不过圆心的直线与圆交于两点,且点为线段的中点,
求的值和圆的方程:
若是直线上的动点,直线分别切圆于两点,求证:直线恒过定点;
若过点的直线与圆交于两点,对于每一个确定的,当的面积最大时,记直线的斜率的平方为,试用含的代数式表示.
求的值和圆的方程:
若是直线上的动点,直线分别切圆于两点,求证:直线恒过定点;
若过点的直线与圆交于两点,对于每一个确定的,当的面积最大时,记直线的斜率的平方为,试用含的代数式表示.
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3 . 已知圆:和点,, ,.
(1)若点是圆上任意一点,求;
(2)过圆 上任意一点 与点的直线,交圆于另一点,连接,,求证:.
(1)若点是圆上任意一点,求;
(2)过圆 上任意一点 与点的直线,交圆于另一点,连接,,求证:.
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2019-07-06更新
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1815次组卷
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2卷引用:2019年广东省广州市海珠区高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图,在梯形中,,,,现将沿翻折成直二面角.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角余弦值的大小.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线与所成角的余弦值为,求二面角余弦值的大小.
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2019-01-22更新
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3803次组卷
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4卷引用:【市级联考】福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题
5 . 在平面直角坐标系中,已知动点到两个定点,的距离的和为定值.
(1)求点运动所成轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,若点在轨迹上,点在直线上,且,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
(1)求点运动所成轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,若点在轨迹上,点在直线上,且,试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
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