名校
解题方法
1 . 如图，两个正方形
和
所在平面互相垂直，设
、
分别是
和
的中点，那么：①
；②
平面
；③
；④
、
异面.其中不正确 的序号是（ ）
和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么：①；②平面；③；④、异面.其中| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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2020-03-03更新
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461次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
2 . 一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为E，F、
，
，则
的值是__________ .
，，则的值是
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2020-03-03更新
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428次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图，在边长为2菱形ABCD中，
，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将
折起，使点A到达点
的位置．
（1）若
，求证：
平面ABCD；
（2）若
，求三棱锥
体积．
，且对角线AC与BD交点为O．沿BD将折起，使点A到达点的位置．（1）若
，求证：平面ABCD；（2）若
，求三棱锥体积．
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解题方法
4 . 在四面体中，
平面ABC，
，若四面体ABCD的外接球的表面积为
，则四面体ABCD的体积为_______ ．
中，平面ABC，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积为
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5 . 直线
在
轴上的截距是__________ .
在轴上的截距是
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解题方法
6 . 已知直线
经过点
，斜率为1.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与直线
:
的交点在第二象限，求
的取值范围.
经过点，斜率为1.（1）求直线
的方程；（2）若直线
与直线:的交点在第二象限，求的取值范围.
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7 . 若直线
和圆
切于点
，则
的值为______ .
和圆切于点，则的值为
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
底面.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，底面.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面是菱形，底面.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 在直角坐标系
中，直线
与直线都经过点
，若
，则直线的一般方程是_____ .
中，直线与直线都经过点，若，则直线的一般方程是
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