2 . 某广场内供休闲人员休息的石凳是由一个正方体石块截去8个相同的四面体得到的，如图所示，若被截正方体石块棱长为，则该石凳的体积为（       ）（单位）
   

A．180000

B．160000

C．140000

D．120000

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式，人们还用过一些类似的近似公式，根据判断下列近似公式中最精确的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 美味可口的哈根达斯蛋筒冰激凌可近似看作半径相等的一个半球和一个圆锥组成，如实物图，已知冰激凌的表面积为，底部圆锥的母线为3，则冰激凌的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第三卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（V表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，S表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.已知Rt△ACB中，，则△ACB的重心G到AC的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

7 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在正方体上有一只蚂蚁，从点出发沿正方体的棱前进，若该蚂蚁走的第条棱与第条棱是异面的，则这只蚂蚁走过第2022条棱之后的位置是在（       ）

A．点处

B．点处

C．点处

D．点处

10 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，后来用它表示上、下两个底面均为矩形（不能全为正方形且矩形的长不小于宽），四条侧棱的延长线不交于一点的六面体，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之，亦倍下袤，上表从之各以其广乘之，并以高乘之，六而一、”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一、已知一个“刍童”的下底面是周长为10的矩形，上底面矩形的长为2，宽为1，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为（       ）

A．12

B．

C．

D．