1 . 如图所示，正方体的棱长为a.

(1)过正方体的顶点，B，截下一个三棱锥，求正方体剩余部分的体积；
(2)若M，N分别是棱AB，BC的中点，请画出过，M，N三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长；

2 . 如图，在棱长为6的正方体中，P为的中点，Q为的一个三等分点（靠近C）．

   

(1)经过P，Q两点作平面，平面截正方体所得截面可能是n边形，请根据n的不同取值分别作出截面图形（每种情况作一个代表类型，例如只需要画一种，下面给了四幅图，可以不用完，如果不够请自行增加），保留作图痕迹；

   

(2)若M为AB的中点，求过点P，Q，M的截面的面积．

3 . 已知正方体中的棱长为2，是中点．则一定有__________．

（1）在下面三个选项中选取一个正确的序号填写在横线上，并说明理由.
①面 ②与平面相交                    ③面
（2）设的中点为，过、、作一截面，交于点，求截面面积．

4 . 如图，在直三棱柱中，，为的中点.

   

(1)证明: 平面；
(2)过三点的一个平面，截三棱柱得到一个截面，画出截面图，说明理由，并求截面周长.

5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的体积为（       ）

A．

B．

C．4

D．8

6 . 如图，网格纸上，正方的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 汉朝时，张衡得出圆周率的平方除以16等于，如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，俯视图中的曲线为圆，利用张衡的结论可得该几何体的体积为（　　）

A．32

B．40

C．

D．

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．42

B．45

C．46

D．48

10 . 如图，网格纸上的小正方形边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．