2021·上海浦东新·三模
名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
平面，
，
是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是的中点． (1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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2023-08-16更新
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585次组卷
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7卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三三模数学试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
平面ABCD，
，E为PA的中点．
(1)求证：平面
平面ABCD；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点E到平面PBC的距离．
中，底面ABCD是边长为1的菱形，，平面ABCD，，E为PA的中点． (1)求证：平面
平面ABCD；(2)求二面角
的正切值；(3)求点E到平面PBC的距离．
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2023-08-16更新
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592次组卷
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5卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（2-10班+外高班使用）四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，平面
平面
，侧面是边长为2的正方形，
，
分别是
与
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
；
(3)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，，分别是与的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-06-22更新
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515次组卷
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2卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正三棱柱，若过面对角线
与另一面对角线
平行的平面交上底面
的一边
于点
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)证明：平面
平面
；
，若过面对角线与另一面对角线平行的平面交上底面的一边于点 (1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)证明：平面
平面；
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5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面
分别是
中点，点
在棱
上移动.
(1)证明：无论点在上如何移动，都有平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为菱形，平面分别是中点，点在棱上移动. (1)证明：无论点
在上如何移动，都有平面平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，. (1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 在如图所示的圆柱中，
分别是下底面圆
，上底面圆
的直径，
是圆柱的母线，为圆上一点，为
上一点，且
平面
.
求证：
.
分别是下底面圆，上底面圆的直径，是圆柱的母线，为圆上一点，为上一点，且平面.求证：
.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在三棱柱中，
底面
，
，，
，、分别为棱
、
的中点，
，
．求证：
平面
.
中，底面，，，，、分别为棱、的中点，，．求证：平面.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在正三棱柱中，
分别是，，的中点，
，求证：
平面
；
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，
，
，
，AD⊥AB，
，G是线段
上一点.求证：平面
