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2024·广东·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
轨迹问题——圆 由直线与圆的位置关系求参数
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
1 . 已知圆，圆，直线上存在点，过点向圆引两条切线和，切点是和，再过点向圆引两条切线和，切点是和，若，则实数的取值范围为_________.
2024-02-21更新 | 1721次组卷 | 4卷引用：第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
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2022·四川成都·三模
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） 圆的弦长与中点弦 直线与圆的位置关系求距离的最值
解题方法
几何法求弦长 面积问题
2 . 如图，经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，有下列结论：
①弦AC长度的最小值为；
②线段BO长度的最大值为；
③点M的轨迹是一个圆；
④四边形ABCD面积的取值范围为．

其中所有正确结论的序号为______．
2022-05-11更新 | 3527次组卷 | 11卷引用：第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
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2015·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）

A．B．C．D．
2016-12-03更新 | 17695次组卷 | 69卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高三上·北京丰台·期末
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） 圆的弦长与中点弦 求平面轨迹方程
名校
解题方法
几何法求弦长
4 . 已知点和圆上两个不同的点，，满足，是弦的中点，
给出下列四个结论：
①的最小值是4；
②点的轨迹是一个圆；
③若点，点，则存在点，使得；
④△面积的最大值是．
其中所有正确结论的序号是________．
2022-01-16更新 | 3043次组卷 | 9卷引用：第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
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2024·安徽合肥·一模
单选题 | 较难(0.4) |
直线过定点问题 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） 由直线与圆的位置关系求参数
解题方法
求解直线的定点
5 . 已知直线与交于两点，设弦的中点为为坐标原点，则的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2024-03-04更新 | 1089次组卷 | 4卷引用：第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
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2013·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的体积的有关计算
真题 名校
6 . 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为
A．cm3B．cm3C．cm3D．cm3
2019-01-30更新 | 7704次组卷 | 18卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）
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14-15高二上·北京·期中
单选题 | 较易(0.85) |
直线的倾斜角 由直线与圆的位置关系求参数
名校
7 . 过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-01-08更新 | 1469次组卷 | 28卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题
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2024·广东茂名·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
直线过定点问题 轨迹问题——圆 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
解题方法
求解直线的定点
8 . 已知m，，，记直线与直线的交点为P，点Q是圆C：上的一点，若PQ与C相切，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2024-05-28更新 | 635次组卷 | 4卷引用：第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
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2014·福建·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
直线的点斜式方程及辨析 由两条直线垂直求方程
真题 名校
9 . 已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则直线的方程为
A．B．
C．D．
2016-12-03更新 | 9440次组卷 | 48卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2024·陕西安康·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
由一般式方程判断直线的垂直 直线过定点问题 直线与圆的位置关系求距离的最值
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
10 . 已知直线与直线相交于点，则到直线的距离的取值集合是（       ）
A．B．C．D．
2024-03-12更新 | 327次组卷 | 3卷引用：第4题 直线与圆相切的最值问题（压轴小题）
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