1 . 如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
⊥底面
是的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）证明：
．
的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点． （Ⅰ）求证：
∥； （Ⅱ）证明：
．
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2017-11-17更新
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936次组卷
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5卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点.
（1）若
，求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；
（2）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1？证明你的结论.
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2016-12-04更新
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625次组卷
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4卷引用：【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，已知底面
为矩形，
平面
为棱
的中点，连接
.求证：
平面
；
(2)平面
平面.
中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：
平面；(2)平面
平面.
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2024-01-11更新
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1017次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题
内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试（5月）数学试题
解题方法
4 . 已知圆
．
(1)求证：该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆
相切，求
的值．
．(1)求证：该圆恒过一定点；
(2)若该圆与圆
相切，求的值．
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5 . 如图1，在平面四边形中，
．将
沿
折叠至
处．使平面
平面
（如图2），
分别为
的中点．平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，．将沿折叠至处．使平面平面（如图2），分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-11-29更新
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210次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题
内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省2024届高三下学期高考仿真模拟文科数学试卷（一）
解题方法
6 . 设直线
的方程为
(1)求证：不论为何值，直线必过一定点
；
(2)若直线
过点且与直线
平行，求直线的方程；
(3)若直线
过点且与直线垂直，求直线的方程；
的方程为(1)求证：不论
为何值，直线必过一定点；(2)若直线
过点且与直线平行，求直线的方程；(3)若直线
过点且与直线垂直，求直线的方程；
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2023-10-06更新
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611次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在正方体
中，
，点E，F分别为
的中点，点G在
上．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，点E，F分别为的中点，点G在上．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，
为的中点，
为
与的交点．
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．
//平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-10-12更新
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947次组卷
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12卷引用：内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
12-13高三·江苏徐州·期中
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:
平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．
平面AEC;(2)平面AEC⊥平面PBD．
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2023-02-22更新
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10366次组卷
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48卷引用：内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2013届江苏省徐州市高三期中模拟数学试卷江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二上学期（期中）半期数学试题重庆市万州区南京中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2014-2015学年江苏省清江中学高二下学期周练数学试卷宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题考点11 空间几何体与空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）江苏省南通市2019-2020学年高三上学期开学模拟考试数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省泸州高级中学2020-2021学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）调研测试三（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二11月月考数学（文）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13~15章综合检测河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.6.3平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省怒江州福贡县第一中学2022-2023学年高一（普通班）下学期第二次月考数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题2023年山西省太原师范学院附属中学普通高中学业水平考试模拟数学试题（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷
解题方法
10 . 设直线的方程为
．
(1)求证：不论为何值，直线必过一定点；
(2)若直线分别与
轴正半轴，
轴正半轴交于点
，
，求
面积的最小值．
的方程为．(1)求证：不论
为何值，直线必过一定点；(2)若直线
分别与轴正半轴，轴正半轴交于点，，求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-10-17更新
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468次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
