1 . 已知圆
的方程为：
，点
，
，
是线段
上的动点，过作圆的切线，切点分别为
，
，现有以下四种说法：①四边形
的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为
；③
的最小值为
；④的最大值为
．其中所有正确说法的序号为（ ）
的方程为：，点，，是线段上的动点，过作圆的切线，切点分别为，，现有以下四种说法：①四边形的面积的最小值为1；②四边形的面积的最大值为；③的最小值为；④的最大值为．其中所有正确说法的序号为（ ）| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①④ |
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名校
解题方法
2 . 设
，
，
为不重合的平面，
，
为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )
①
，
，则
；
②
，
，
，则
；
③，
，，则
；
④，，
，则
.
，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )①
，，则；②
，，，则；③
，，，则；④
，，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-03-15更新
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552次组卷
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11卷引用：浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题
浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题4.4.2 平面与平面垂直的性质
3 . 如图所示的菱形
中，
对角线
交于点，将
沿
折到
位置，使平面
平面
.以下命题:
①
；
②平面
平面；
③平面
平面
；
④三棱锥
体积为
.
其中正确命题序号为（ ）
中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题: ①
； ②平面
平面；③平面
平面；④三棱锥
体积为.其中正确命题序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-05-19更新
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1213次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题
陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】
4 . 如图，已知二面角
的棱l上有A，B两点，
，
，
，
，若
，
，有以下结论：
（1）直线AB与CD所成角的大小为
；
（2）二面角的大小为
；
（3）三棱锥
的体积为
；
（4）直线CD与平面所成角的正弦值为
.
则正确结论的序号为___________ .
的棱l上有A，B两点，，，，，若，，有以下结论：（1）直线AB与CD所成角的大小为
；（2）二面角
的大小为 ；（3）三棱锥
的体积为；（4）直线CD与平面
所成角的正弦值为.则正确结论的序号为
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2022-07-18更新
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649次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题
陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高一下学期5月质量检测数学试题山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）
5 . 已知正方体
，过对角线
作平面交棱
于点
，交棱CC
于点
，则：①四边形
一定是平行四边形；②多面体
与多面体
的体积相等；③四边形在平面
内的投影一定是平行四边形；④平面有可能垂直于平面
.其中所有正确结论的序号为（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱CC于点，则：①四边形一定是平行四边形；②多面体与多面体的体积相等；③四边形在平面内的投影一定是平行四边形；④平面有可能垂直于平面.其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①② | B．②③④ | C．①④ | D．①②④ |
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解题方法
6 . 如图，在正方体中，点在棱
上，且
，是线段
上一动点，现给出下列结论：①
；②存在一点，使得
；③三棱锥
的体积与点的位置无关.其中所有正确结论的序号为_____________ .
中，点在棱上，且，是线段上一动点，现给出下列结论：①；②存在一点，使得；③三棱锥的体积与点的位置无关.其中所有正确结论的序号为
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2021-01-20更新
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328次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）新疆昌吉州行知学校2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知三棱锥
中，
，
，
，
.关于该三棱锥有以下结论：①三棱锥的表面积为
；②三棱锥的内切球的半径
；③点到平面
的距离为
；④若侧面
内的动点
到平面的距离为
，且
，则动点的轨迹为抛物线的一部分.其中正确结论的序号为（ ）
中，，，，.关于该三棱锥有以下结论：①三棱锥的表面积为；②三棱锥的内切球的半径；③点到平面的距离为；④若侧面内的动点到平面的距离为，且，则动点的轨迹为抛物线的一部分.其中正确结论的序号为（ ）| A．①② | B．③④ | C．① ②③ | D．①②③④ |
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名校
8 . 已知
为两条不同直线，
为三个不同平面，下列命题：①若
，
，则
；②若
，
，则；③若，，则；④若
，
，则
.其中正确命题序号为（ ）
为两条不同直线，为三个不同平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题序号为（ ）| A．②③ | B．②③④ | C．①④ | D．①②③ |
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2020-09-02更新
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904次组卷
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15卷引用：2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（文科）试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学（理）试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题
9 . 已知关于空间两条不同直线m、n，两个不同平面、，有下列四个命题：①若
且
，则
；②若且，则
；③若且
，则；④若
，且，则.其中正确命题的序号为______ .
、，有下列四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若，且，则.其中正确命题的序号为
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名校
10 . 已知三个不同平面、、和直线
，下面有四个命题：
①若，，
，则
；
②直线上有两点到平面的距离相等，则
；
③
，
，则；
④若直线不在平面内，
，，则
.
则正确命题的序号为__________ ．
、、和直线，下面有四个命题：①若
，，，则；②直线
上有两点到平面的距离相等，则；③
，，则；④若直线
不在平面内，，，则.则正确命题的序号为
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2019-10-30更新
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522次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
