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组卷网 > 章节选题 > 必修2
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22-23高一下·湖北·期末
单选题 | 较易(0.85) |
证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
1 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．如图，在鳖臑中，底面，作于于，下面结论正确的是（       ）


①平面             ②平面
③三棱锥是鳖臑             ④三棱锥是鳖臑
A．①③B．①②④C．②③D．①③④
2023-07-08更新 | 357次组卷 | 5卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
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2023·内蒙古呼和浩特·二模
单选题 | 较易(0.85) |
棱锥的结构特征和分类 由三视图还原几何体
2 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也．”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为“氟堵”再沿新堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为“阳马”，这个三棱锥称为“鳖臑”，某“阳马”的三视图如图所示，则它最长侧棱的值是（　　）

   

A．1B．2C．D．
2023-06-11更新 | 273次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学（文）试题
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2023·内蒙古包头·二模
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
解题方法
几何体体积的求法
3 . 正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别是正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、正十二面体、正二十面体．若连接某正方体的相邻面的中心，就可以得到一个正八面体，已知该正八面体的体积为36，则生成它的正方体的棱长为（       ）
A．8B．6C．4D．3
2023-04-21更新 | 527次组卷 | 5卷引用：内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题
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22-23高二下·上海浦东新·期中
单选题 | 容易(0.94) |
柱体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 著名的古希腊数学家阿基米德一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理：把一个球放在一个圆柱形的容器中，如果盖上容器的上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面和侧面相切（该球也被称为圆柱的内切球），那么此时圆柱的内切球体积与圆柱体积之比为定值，则该定值为（       ）．
A．B．C．D．
2023-04-20更新 | 1274次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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2023·辽宁·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．18πB．16πC．14πD．12π
2023-03-13更新 | 3161次组卷 | 15卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
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2021·安徽·一模
单选题 | 适中(0.65) |
直线的倾斜角 平面解析几何
名校
解题方法
数形结合思想
6 . 1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点．有人发现，第三颗小星的姿态与大星相近．为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐标系，OO1，OO2，OO3，OO4分别是大星中心点与四颗小星中心点的连接线，α≈16°，则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为（       ）
A．0°B．1°C．2°D．3°
2022-09-27更新 | 1212次组卷 | 27卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期质量检测数学（理科）试题
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21-22高一下·北京·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
判断线面是否垂直 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直 立体几何新定义
名校
7 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图，在堑堵中，，且.下列说法错误的是（       ）
A．四棱锥为“阳马”
B．四面体为“鳖臑”
C．四棱锥体积的最大值为
D．过A点作于点E，过E点作于点F，则面AEF
2022-06-19更新 | 2612次组卷 | 12卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题
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2022·江苏泰州·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
名校
8 . 《算数书》是已知最早的中国数学著作，于上世纪八十年代出土，大约比现有传本的《九章算术》还要早近二百年．《算数书》内容丰富，有学者称之为“中国数学史上的重大发现”．在《算数书》成书的时代，人们对圆周率的认识不多，用于计算的近似数与真实值相比误差较大．如书中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．此术相当于给出了圆锥的体积V的计算公式为，其中L和h分别为圆锥的底面周长和高．这说明，该书的作者是将圆周率近似地取为（       ）
A．3.00B．3.14C．3.16D．3.20
2022-05-25更新 | 772次组卷 | 6卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
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2022·内蒙古呼和浩特·二模
单选题 | 较易(0.85) |
由三视图还原几何体
9 . 图形是信息传播、互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图”来表示三维空间中立体图形．即做几何体的“三视图”，需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图．下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的最长的一条侧棱长为（       ）
A．3B．C．D．
2022-05-08更新 | 333次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测理科数学试题
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2022·内蒙古呼和浩特·二模
单选题 | 适中(0.65) |
由三视图还原几何体 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 根据三视图求几何体的表面积或侧面积
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 图形是信息传播､互通的重要的视觉语言，《画法几何》是法国著名数学家蒙日的数学巨著，该书在投影的基础上，用“三视图"来表示三维空间中立体图形.即做一个几何体的“三视图”，需要分别从几何体正面、左面、上面三个不同角度观察，从正投影的角度作图.下图中粗实线画出的是某三棱锥的三视图，且网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的外接球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-05-08更新 | 223次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第二次质量数据监测文科数学试题
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