名校
解题方法
1 . 已知平面
平面
，直线
平面
，直线
平面，
，在下列说法中，
①若
，则
；②若，则
；③若，则.
正确结论的序号为（ ）
平面，直线平面，直线平面，，在下列说法中，①若
，则；②若，则；③若，则.正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2020-03-07更新
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391次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 给出下列四个说法，其中正确说法的序号为（ ）
①平行于同一直线的两平面平行；
②平行于同一平面的两平面平行；
③垂直于同一直线的两平面平行；
④垂直于同一平面的两平面平行
①平行于同一直线的两平面平行；
②平行于同一平面的两平面平行；
③垂直于同一直线的两平面平行；
④垂直于同一平面的两平面平行
| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．②③④ |
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2020-01-14更新
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507次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 设
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）
①若
，则为异面直线 ②若
，则
③若
，则
④若
，则
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列说法中正确的序号为（ ）①若
，则为异面直线 ②若，则③若
，则 ④若，则| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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7日内更新
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770次组卷
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7卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
解题方法
4 . 已知两条不重合的直线
和
，两个不重合的平面和，下列四个说法：
①若
，
，
，则
②若，，，则
③若
，
，，则 ④若，，，则
其中所有正确的序号为（ ）
和，两个不重合的平面和，下列四个说法：①若
，，，则 ②若，，，则③若
，，，则 ④若，，，则其中所有正确的序号为（ ）
| A．②④ | B．③④ | C．④ | D．①③ |
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2024-03-07更新
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877次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷
名校
解题方法
5 . 设，，
为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )
①，
，则；
②，，，则；
③，
，，则；
④，，
，则
.
，，为不重合的平面，，为不重合的直线，则下列说法正确的序号为( )①
，，则；②
，，，则；③
，，，则；④
，，，则.| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
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2022-03-15更新
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552次组卷
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11卷引用：浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题
浙江省北斗星盟2021届高三下学期5月适应性联考数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质（已下线）8.6空间直线、平面的垂直A卷（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题4.4.2 平面与平面垂直的性质
名校
解题方法
6 . 如图，菱形
的对角线
与
交于点
，
是
的中位线，与交于点
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形﹐且
平面.给出下列结论：
平面
；
②平面
平面；
③“直线
直线”始终不成立.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的对角线与交于点，是的中位线，与交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形﹐且平面.给出下列结论：
平面；②平面
平面；③“直线
直线”始终不成立.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2024-03-27更新
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837次组卷
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9卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学（文）试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
7 . 如图所示的菱形中，
对角线
交于点，将
沿折到
位置，使平面
平面
.以下命题:
①
；
②平面
平面；
③平面
平面
；
④三棱锥
体积为
.
其中正确命题序号为（ ）
中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题: ①
； ②平面
平面；③平面
平面；④三棱锥
体积为.其中正确命题序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-05-19更新
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1206次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题
陕西省咸阳市2023届高考模拟理科数学试题陕西省咸阳市2023届高考模拟文科数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点5 平面与平面垂直的判定与证明【基础版】
解题方法
8 . 三棱锥
中，点
是
斜边
上一点．给出下列四个命题：
①若
平面
，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若
，
，
，
平面，则三棱锥的外接球体积为
；
③若
，，
，
在平面上的射影是
内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，
，平面，则直线
与平面
所成的最大角为
．
其中正确命题的序号为（ ）
中，点是斜边上一点．给出下列四个命题：①若
平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若
，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；③若
，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；④若
，，，平面，则直线与平面所成的最大角为．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①②④ | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
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9 . 无论
，
，
同为三条不同的直线还是同为三个不同的平面，给出下列说法：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，，则；
④若与无公共点，与无公共点，则与无公共点；
⑤若，，两两相交，则交点可以有一个，三个或无数个.
其中说法正确的序号为（ ）
，，同为三条不同的直线还是同为三个不同的平面，给出下列说法：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，则；④若
与无公共点，与无公共点，则与无公共点；⑤若
，，两两相交，则交点可以有一个，三个或无数个.其中说法正确的序号为（ ）
| A．①③ | B．①③⑤ | C．①③④⑤ | D．①④⑤ |
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10 . 已知正方体
，过对角线
作平面交棱
于点
，交棱CC
于点
，则：①四边形
一定是平行四边形；②多面体
与多面体
的体积相等；③四边形在平面
内的投影一定是平行四边形；④平面有可能垂直于平面
.其中所有正确结论的序号为（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱CC于点，则：①四边形一定是平行四边形；②多面体与多面体的体积相等；③四边形在平面内的投影一定是平行四边形；④平面有可能垂直于平面.其中所有正确结论的序号为（ ）| A．①② | B．②③④ | C．①④ | D．①②④ |
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