名校
1 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A.18π | B.16π | C.14π | D.12π |
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2023-03-13更新
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3219次组卷
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15卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题(已下线)押新高考第5题 数学新文化福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广东省广东实验中学深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省三门峡市卢氏县第一高级中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
2 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术,也就是用内接正多边形去逐步逼近圆,现作出圆的一个内接正八边形,使该正八边形中的4个顶点在坐标轴上,则下列4条直线中不是该正八边形的一条边所在直线的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-25更新
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305次组卷
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3卷引用:湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)
3 . 我国历史文化悠久,“爰”铜方彝是商代后期的一件文物,其盖似四阿式屋顶,盖为子口,器为母口,器口成长方形,平沿,器身自口部向下略内收,平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm,口长13.5cm,口宽12cm,底长12.5cm,底宽10.5cm.现估算其体积,上部分可以看作四棱锥,高约8cm,下部分看作台体,则该文物的体积约为( )(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-03更新
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540次组卷
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8卷引用:辽宁省营口地区2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理:“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交,那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”,即(表示平面图形绕旋转轴旋转的体积,表示平面图形的面积,表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).如图直角梯形,已知,则重心到的距离为( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
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2023-01-12更新
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1011次组卷
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5卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
5 . 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式,人们还用过一些类似的近似公式,根据判断下列近似公式中最精确的一个是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 我国古代的数学名著《九章算术》中这样记载,将正四棱锥称为“方锥”.如图,一个正方体挖去一个“方锥”后,剩余几何体的三视图如图所示,其中正视图、左视图和俯视图均为边长相等的正方形,则剩余几何体与挖去“方锥”的体积比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-11更新
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141次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题
7 . 在建筑学中,照明设计通常要参考“顶棚空间比、室空间比和地板空间比”,因此通常将一个房间分为“顶棚空间、室空间和地板空间”,如图所示,其中室空间比的计算公式为:(表示灯具开口平面至工作平面的高度,,表示房间的长和宽),现有一教室尺寸(长宽高)为,灯具开口平面离顶棚,工作平面离地板平面,则室空间比的值约为( )
A.2.64 | B.2.94 | C.3.16 | D.3.24 |
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8 . 刘徽构造的几何模型“牟合方盖”中说:“取立方棋八枚,皆令立方一寸,积之为立方二寸.规之为圆,径二寸,高二寸,又复横规之,则其形有似牟合方盖矣.”牟合方盖是一个正方体被两个圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时的两圆柱体的公共部分,计算其体积的方法是将原来的“牟合方盖”平均分为八份,取它的八分之一(如图一).记正方形OABC的边长为r,设,过P点作平面PQRS平行于平面OABC.,由勾股定理有,故此正方形PQRS面积是.如果将图一的几何体放在棱长为r的正方体内(如图二),不难证明图二中与图一等高处阴影部分的面积等于.(如图三)设此棱锥顶点到平行于底面的截面的高度为h,不难发现对于任何高度h,此截面面积必为,根据祖暅原理计算牟合方盖体积( )
注:祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”、意思是两个同高的立体图形,如在等高处的截面积相等,则体积相等.
注:祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”、意思是两个同高的立体图形,如在等高处的截面积相等,则体积相等.
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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943次组卷
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11卷引用:安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题
安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷理科数学试题(已下线)江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题(已下线)专题22 祖暅原理(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)高一数学下学期第二次月考02(范围:平面向量,解三角形,复数,立体几何)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测(月考)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
9 . 十九世纪著名德国犹太人数学家赫尔曼闵可夫斯基给出了两点,的曼哈顿距离为.我们把到三角形三个顶点的曼哈顿距离相等的点叫“好点”,已知三角形的三个顶点坐标为,,,则的“好点”的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛的用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(每个面都是正三角形的八面体),如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点.若相邻两个氟原子之间的距离为,则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是( ).(氟原子的大小可以忽略不计)
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-09更新
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786次组卷
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6卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2(已下线)第21讲 简单几何体的表面积与体积7种常考题型(1)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】