1 . (1)在直线l上任取两个不同的点,向量是直线l的方向向量,则的坐标为_____________
(2)若k是直线l的斜率,则=__________ 是它的一个方向向量;若直线l的一个方向向量的坐标为,其中,则它的斜率k=_____________
(3)已知直线l经过点,且斜率为,则直线的点斜式方程为______________
(4)斜截式中k是直线的斜率,是直线的_______________
(5)已知直线过点,其中,则直线的截距式_______________
(6)直线的一般式方程为__________________ (其中,不全为0)
(2)若k是直线l的斜率,则=
(3)已知直线l经过点,且斜率为,则直线的点斜式方程为
(4)斜截式中k是直线的斜率,是直线的
(5)已知直线过点,其中,则直线的截距式
(6)直线的一般式方程为
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解题方法
2 . 如图,我们将一本书打开放置在桌面上(每页书都有一边恰好落在桌面上).根据我们所学的__________ 定理,我们可以证明书脊所在的直线垂直于桌面.
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23-24高二上·上海·课后作业
3 . 直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过______ 的平面和______ 相交,那么这条直线与______ 平行.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且______ ,则.
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 直线与平面平行的判定定理:
文字语言:如果______ 一条直线和此______ 的一条直线______ ,那么______ 和______ 平行.该定理常表述为“若线线平行,则线面平行”.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且______ ,则.
文字语言:如果
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
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23-24高二上·上海·课后作业
5 . 直线a与平面的位置关系
位置关系 | 直线在平面内 | 相交 | 平行 |
公共点个数 | |||
符号表示 | |||
图形表示 |
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6 . 在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,把轴绕交点按逆时针旋转到与直线重合,所转过的____ 称为这条直线的倾斜角.
(1)规定:与轴平行或重合的直线的倾斜角为____ ;
(2)直线倾斜角的范围为____ .
(3)直线的斜率与倾斜角的关系:
①____ ,;
②当时,斜率____ .
(1)规定:与轴平行或重合的直线的倾斜角为
(2)直线倾斜角的范围为
(3)直线的斜率与倾斜角的关系:
①
②当时,斜率
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7 . 在坐标平面中,对于直线上的两点,如果,则称 ____ 为直线的的斜率.如果,那么直线的斜率____ .
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8 . 直线与圆的位置关系的代数判断
已知直线,圆,联立两者消元后得到,设,完成下列表格:
已知直线,圆,联立两者消元后得到,设,完成下列表格:
相离 | 相切 | 相交 |
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9 . 直线与圆的位置关系的几何判断:
已知直线与圆,圆心到直线的距离为,圆的半径为,完成下列表格:
已知直线与圆,圆心到直线的距离为,圆的半径为,完成下列表格:
相离 | 相切 | 相交 |
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10 . 点和圆的位置关系:______ 、______ 、______ .
(代数法)点与圆的关系的判断:
(1)若,则点在______ .
(2)若,则点在______ .
(3)若,则点在______ .
(代数法)点与圆的关系的判断:
(1)若,则点在
(2)若,则点在
(3)若,则点在
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