1 . 已知正方体棱长为3，在正方体的顶点中，到平面的距离为的顶点可能是______________.（写出一个顶点即可）

3 . 已知圆与圆内切，则有序实数对可以是______．（写出一对即可）

4 . 已知圆：，过点的直线与圆相交于，两点，当面积最大时，直线的斜率为______.（写出一个即可）

5 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

6 . 中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前年~前年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为___________.

7 . 从正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
（1）矩形的4个顶点；（2）每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；（3）每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；（4）有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确结论的个数为________．