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解题方法
1 . 已知圆台
的上、下底面积分别为
，
，体积为
，则圆台的高为______ ；若线段
，
分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体
的外接球表面积为______ ．
的上、下底面积分别为，，体积为，则圆台的高为，分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体的外接球表面积为
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名校
2 . 如图所示，直观图四边形
是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是____________ .
是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是
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2024-05-02更新
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931次组卷
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2卷引用：广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
3 . 已知水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图为矩形，已知
，则四边形ABCD的面积为____________ .
，已知，则四边形ABCD的面积为
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2024-04-19更新
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327次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题
广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
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解题方法
4 . 如图，在正四棱台
中，
，
，该棱台体积
，则该棱台外接球的表面积为__________ ．
中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为
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2024-03-12更新
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1143次组卷
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5卷引用： 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
5 . 《九章算术·商功》中记载：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，不易之率也.”我们可以翻译为：取一长方体，分成两个一模一样的直三棱柱，称为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得一个四棱锥和一个三棱锥，这个四棱锥称为阳马，这个三棱锥称为鳖臑.现已知某个阳马的体积是2，则原长方体的体积是
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名校
解题方法
6 . 如图，平面α
平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=___________ .
平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD和AB，若PC=2，CA=3，CD=1，则AB=
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2023-09-15更新
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394次组卷
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14卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学（文）试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题4.4.1 平面与平面平行的性质4.4平面与平面的位置关系（已下线）核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 等腰三角形
中，
，将它沿中线AD翻折，使点B与点C间的距离为
，此时四面体ABCD的外接球的表面积为______ .
中，，将它沿中线AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的表面积为
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2023-08-11更新
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314次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）
解题方法
8 . 如图，四边形为菱形，
，现将
沿直线
翻折，得到三棱锥
，若
，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为 _________ .
为菱形，，现将沿直线翻折，得到三棱锥，若，则三棱锥的内切球与外接球表面积的比值为 
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9 . 在正三棱锥
中，M、N分别是校SA、AB的中点，且
，若侧棱
，则正三棱锥外接球的体积是______ .
中，M、N分别是校SA、AB的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的体积是
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10 . 已知长方体的底面是边长为
的正方形，若
，则该长方体的外接球的表面积为______ ．
的底面是边长为的正方形，若，则该长方体的外接球的表面积为
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