1 . 如图,一个水平放置在桌面上的无盖正方体容器,,容器内装有高度为的水,现将容器绕着棱所在直线顺时针旋转45°,容器中溢出的水刚好装满一个半径为的半球形容器,不考虑容器厚度以及其它因素影响,则_______ .
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解题方法
2 . 如图(1)所示,已知点B在抛物线上,过B作轴于点A,且.将曲边三角形如图(2)所示放置,并将曲边三角形沿平面的垂线方向平移一个单位长度(即),得到相应的几何体.取一个底面面积为高为a的正四棱锥放在平面上如图(3)所示,这时,平面平面,现用平行于平面的任意一个平面去截这两个几何体,截面分别为矩形,四边形,截面与平面的距离为(),试用祖暅原理求曲边三角形的面积
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名校
解题方法
3 . 已知平面直角坐标系中的点集,给出下列四个结论:
(1)当直线为时,与没有公共点;
(2)存在直线与有且只有一个公共点;
(3)存在直线经过中的无穷个点;
(4)存在直线与没有公共点,且中存在两点在的两侧.
其中所有正确结论的序号是__________ .
(1)当直线为时,与没有公共点;
(2)存在直线与有且只有一个公共点;
(3)存在直线经过中的无穷个点;
(4)存在直线与没有公共点,且中存在两点在的两侧.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-23更新
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738次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(1)
北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题(1)北京市中关村中学2023届高三三模数学练习试题北京市第一零一中学2023届高三三模数学统考四试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 如图,一个密闭容器水平放置,圆柱底面直径为2,高为10,圆锥母线长为2,里面有一个半径为1的小球来回滚动,则小球无法碰触到的空间部分的体积为__________ .
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2023-05-19更新
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533次组卷
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4卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 宋代是中国瓷器的黄金时代,涌现出了五大名窑:汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑.其中汝窑被认为是五大名窑之首.如图1,这是汝窑双耳罐,该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成,其直观图如图2所示.已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是厘米,中间圆的直径是厘米,上底面圆的直径是厘米,高是厘米,且上、下两圆台的高之比是,则该汝窑双耳罐的侧面积是______ 平方厘米.
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2023-05-19更新
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1030次组卷
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9卷引用:湖南省部分学校2023届高三下学期5月联数学试题
6 . 如图是两个直三棱柱和重叠后的图形,公共侧面为正方形,两个直三棱柱底面是腰为2的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______ .
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2023-05-17更新
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724次组卷
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2卷引用:辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题
解题方法
7 . 如图,电商平台售卖的木制“升斗”,底部封闭,上部开口,把该升斗看作一个正四棱台,该四棱台侧棱与底面成角的余弦值为_______________ .
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解题方法
8 . 如图,个半径为的圆摆在坐标平面的第一象限(每个圆与相邻的圆或坐标轴外切),设为八个圆形区域的并集,斜率为的直线将划分为面积相等的两个区域,则坐标原点到直线的距离为___________ .
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名校
9 . 设直线与两坐标轴的交点分别为,点为线段的中点,若圆上有且只有一个点,使得直线平分,则______ .
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2023-05-12更新
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779次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2023届高三三模数学试题
10 . 陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印信(如图1),它的形状可视为一个26面体,由18个正方形和8个正三角形围成(如图2). 已知该多面体的各条棱长均为1,则其体积为__________ .
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